三沙2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、某同学在测量体温时意识到体温计的读数与水银柱的长度之间可能存在着某种函数关系，就此他与同学们选择了一种类型的体温计，经历了收集数据、分析数据、得出结论的探索过程，他们收集到的数据如下：

A．

B．

C．

D．

2、等腰三角形的顶角为80°，则其底角的度数是（　　）

A．100°

B．80°

C．50°

D．40°

3、如图，DE为中AC边的中垂线，，，则的周长是　　

A. 16 B. 18 C. 26 D. 28

4、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（　　）

A．600米

B．800米

C．1000米

D．不能确定

5、如图，分别以直角△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，图中阴影部分面积分别为S1，S2，S3，S1=13平方厘米，S2=10平方厘米，则S3的值为（   ）

A．6

B．5

C．4

D．3

6、下图是某公司在2006年的月营业额，从图中我们可以了解到：

（1）夏季的营业额比较高；

（2）从6月份开始，营业额缓慢下降；

（3）5月是营业额最高的一个月；

（4）冬季的营业额偏低主要是因为天气寒冷；

其中正确的是（　　）．

A. （1）（2）   B. （1）（2）（3）   C. （2）（3）（4）   D. 都是正确的

7、已知等腰三角形的两边长分别为4,6，则它的周长为（   ）

A.14 B.16 C.8或12 D.14或16

8、已知一直角三角形的木版，三边的平方和为，则斜边长为（       ）

A．80

B．30

C．90

D．120

9、下列式子中是二次根式的是(     )

A．

B．

C．

D．

10、如果a＞b，那么下列结论一定正确的是(   )

A. a-3＜b-3 B. 3-a＜3-b C. ＜ D. a2＜b2

11、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠CBA =30°，AE平分∠CAB交BC于D，BE⊥AE于 E，给出下列结论，其中正确的有__________．（填序号）

①BD=2CD，②AE=3DE，③AB=AC+BE，④整个图形(不计图中字母)不是轴对称图形．

12、已知一次函数，如果函数值y随着自变量x的增大而减小，那么在平面直角坐标系中，这个函数图象与y轴的交点M位于y轴的______半轴．（填正或负）

13、已知三角形的两边长分别为 3 和 4，第三边长是奇数，则这个三角形的周长是_____

14、若关于x的方程(m-2)x|m|＋2x－1＝0是一元二次方程，则m＝________．

15、如图，已知△ABC中，OE、OF分别是AB、AC的垂直平分线，∠OBC，∠OCB的平分线相交于点I，有如下结论：①AO＝CI；②∠ABC+∠ACO＝90°；③∠BOI＝∠COI；④OI⊥BC．其中正确的结论是 ___．

16、函数中的自变量的取值范围是_____________________．

17、点 A﹙-3，-5﹚关于 y 轴的对称点的坐标为_____________.

18、小良打碎了一块三角形玻璃如图所示，现在他要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，如果他带了两块玻璃，其中有一块是②，另一块是___．

19、已知在△ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12cm．则△ABC的周长为________．

20、在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度，得到点，则点的坐标为__________．

21、已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，且AB＝AC，AD＝AE，∠DAE＝∠BAC．

(1)[初步感知]如图①，当点D、E分别落在边AB、AC上时，那么DB______EC．（填＜、＞或＝）

(2)[发现证明]如图②，将图①中的△ADE的绕点A旋转，当点D在△ABC外部，点E在△ABC内部时，求证：DB＝EC；

(3)[深入研究]如图③，如果△ABC和△ADE都是等边三角形，且点C、E、D在同一条直线上，则∠CDB的度数为_______；线段CE、BD之间的数量关系为_______；

(4)[拓展应用]如图④，如果△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，点C、D、E在同一直线上，作AM⊥DE，若AB＝，BD＝，求AM的长．

22、如图，等边△ABC的边长为4，BD为AC上的中线，E为BC边上一点（不与B、C重合）．

（1）如图1，若DE＝BE，求证：△CDE是等边三角形；

（2）如图2，若DE⊥BC，连接AE，求AE的长；

（3）如图3，连接AE，交BD于点M．以AM为边作等边△AMN，连接BN．请猜想∠CAE、∠CBD、∠BMN之间的数量关系，并证明你的结论．

23、已知10+=x+y，其中x是整数，且0<y<1，求x－y+的算术平方根．

24、已知，，求的值.

25、已知：a、b、c是△ABC的三边长，化简－＋.