阳江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，将沿BC方向平移4个单位长度，得到．若，，则四边形ACED的面积为（       ）

A．10

B．16

C．20

D．22

2、一次函数y= - 2x+1的图象不经过的象限是（   ）.

A..第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3、如图，□ABCD的周长是22 cm，△ABC的周长是17 cm，则AC的长为 ( )

A. 5 cm   B. 6 cm   C. 7 cm   D. 8 cm

4、下列分式的变形正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如果a=355，b=444，c=533，那么a、b、c的大小关系是（　　）

A. a＞b＞c B. c＞b＞a C. b＞a＞c D. b＞c＞a

6、已知，则下列不等式成立的是（　　　）

A. B. C. D.

7、如图，以RtABC的斜边AB为边，在AB的右侧作正方形ABDE，对角线AD，BE交于点O，已知，AC=10，BC=6，则OC的长为（ ）

A．

B．8

C．12

D．

8、如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙AO上，测得AO＝4m，若梯子的顶端沿墙下滑1m，这时梯子的底端也下滑1m，则梯子AB的长度为（　　）

A．5m

B．6m

C．3m

D．7m

9、如图，中，，平分，平分，点和在上，点和把边三等分，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在平面直角坐标系中，对于点，下列叙述错误的是（       ）

A．点P在第二象限

B．点P关于y轴对称的点的坐标为

C．点P到x轴的距离为2

D．点P向下平移4个单位的点的坐标为

11、把化为最简二次根式，结果是_________.

12、计算﹣2﹣1＝_____．

13、方程 x  3  x  2  0 的根是________．

14、若的三边长分别为、、，则______．

15、如图，正方形的边长为，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，按照此规律继续下去，则的值为________．

16、在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC，点D在边BC上，CD＝2BD，点E、F在线段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC，若△ABC的面积为18，则△ACF与△BDE的面积之和＝___．

17、如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，垂足为E，AD平分∠BAC，MD⊥AB于点M，ND⊥AC的延长线于点N，已知MB＝4，则CN＝_____．

18、在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，以AC为一边，在△ABC外作等腰直角△ACD，则线段BD的长为____．

19、若平行四边形中两个内角的度数比为1:2，则其中一个较小的内角的度数是________°．

20、若a+b=6，ab=4，则（a﹣b）2=   ．

21、计算：

(1)；

(2)；

(3)；

22、已知，，．

(1)如图1，若点是内一点，将线段绕点顺时针旋转得到，连接，．求证：；

(2)如图2，若点是外一点，将线段绕点顺时针旋转得到，且，求证：．

23、如图，在矩形ABCD中，点M在DC上，AM=AB，且，垂足为N．

(1)求证：；

(2)若AD=3，AN=4，求四边形BCMN的面积．

24、如图，在笔直的公路L的同侧有A、B两个村庄，已知A、B两村分别到公路的距离AC=3km，BD=4km．现要在公路上建一个汽车站P，使该车站到A、B两村的距离相等，

（1）试用直尺和圆规在图中作出点P；（保留作图痕迹）

（2）若连接AP、BP，测得∠APB=90°，求A村到车站的距离．

25、先化简，再求值：，其中，．