防城港2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，动点P满足S△PBC＝S矩形ABCD，则点P到B，C两点距离之和PB+PC的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．2

2、在下列各数中，无理数是（ ）

A．0   B．   C．   D．7

3、关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（ ）

A．

B．且

C．

D．且

4、已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=75°，则∠F的大小为（   ）

A．50°

B．55°

C．65°

D．75°

5、关于函数，判断正确的是（       ）

A．图象必经过和

B．图象经过一、三象限

C．随的增大而减小

D．将函数的图象向上平移两个单位后可得到函数的图象

6、若平行四边形中两内角的度数比为2∶3，则其中较小的内角是(       )．

A．36°

B．45°

C．60°

D．72°

7、如图，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形，，的面积依次为，，，则正方形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如果9x2＋kx＋25是一个完全平方式，那么k的值是（　　）

A.15 B.±30 C.30 D.90

9、《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短．横之不出四尺，从之不出二尺，斜之适出．问户高、广、斜各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知为等腰三角形，，，将沿翻折至，E为的中点，F为的中点，线段交于点G，若（），则＝（　　）

A．m

B．

C．

D．

11、如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件：________，可使它成为矩形．

12、化简：（2）2=_____．

13、如图，∠A=70°，∠B=15°，∠D=20°，则∠BCD的度数是____．

14、如图，在等边中，D是边上一点，连接，将绕点B逆时针旋转60°，得到，连接，若，，则以下四个结论中：①是等边三角形；②；③的周长是9；④．其中正确的序号是________．

15、如图，在中，D、E分别是的中点，，F是线段上一点，连接．若，则的长度是______．

16、，则______．

17、比较：_____4．

18、一个多边形截去一个角后，形成一个新的多边形内角和为360°，那么原来的多边形的边数为______

19、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n个图形有___个小圆。

20、如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°…… 这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了_________m

21、已知x＝+1，y＝−1，试求的值．

22、如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，且，的周长等于26cm．

（1）求的长．

（2）若，且，求证：．

23、计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

24、如图，已知直线l：y=﹣x+b与x轴，y轴的交点分别为A，B，直线l1：y=x+1与y轴交于点C，直线l与直线ll的交点为E，且点E的横坐标为2．

（1）求实数b的值和点A的坐标；

（2）设点D（a，0）为x轴上的动点，过点D作x轴的垂线，分别交直线l与直线ll于点M、N，若以点B、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形，求a的值．

25、先化简，再求值：，其中．