福州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列实数中是无理数的是（   ）

A．3

B．

C．

D．

2、二次三项式3x2﹣5xy+y2因式分解正确的是（　　）

A．

B．3（x﹣）（x﹣）

C．

D．3（x﹣y）（x+y）

3、如图，AB＝CD，∠ABC＝∠DCB，在图中全等三角形有（　　）

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

4、等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的角为40度,则顶角的度数为（       ）

A．40º或65º

B．50º或65º

C．50º或130º

D．40º或130º

5、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，平行四边形ABCD的周长为40．则平行四边形ABCD的面积为（  ）

A．24   B．36   C．40   D．48

6、如图，一次函数的图象与x轴的交点坐标为，则下列说法正确的有（   ）

①y随x的增大而减小：②；③关于x的方程的解为；④当时，．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、在△ABC中，∠A=∠B+∠C，∠B=2∠C﹣6°，则∠C的度数为（　　）

A. 90°   B. 58°   C. 54°   D. 32°

8、化简得（   ）

A. B.  － C.－   D.

9、已知点P位于第二象限，则点P的坐标可能是（       ）

A．（﹣2，0）

B．（0，4）

C．（﹣2，－3）

D．（－2， 3）

10、在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过，两点，则，一定满足的关系式为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在中，已知：，，，动点从点出发，沿射线以的速度运动，设运动的时间为秒，连接，当为等三角形时，的值为__________．

12、已知直线经过点A(，-2)，B(，-1)两点，则______

13、如图，己知，D点对应A点，B点对应E点，AB交ED于F点，若，，则的度数是______．

14、如图，的两直角边AC、BC的长分别为6、8，按图示那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则______．

15、小明对小亮说：“你将这4张扑克牌任意抽取一张，将其旋转180°后放回原处，我能猜出你旋转的那一张”，小亮在小明不看的情况下，抽取一张旋转后放回原处．小明很快猜出了被旋转的那张扑克牌．

小亮旋转的那张扑克牌的牌面数字是 _____．

16、第五届中国国际进口博览会于11月5日至10日在上海举行本届进口博览会共有145个国家、地区和国际组织参展，284家世界500强和行业龙头企业参展．11月5日当天，某饮品公司推出了、、三种饮品参展试销，当天、、三种饮品的销售量（单位：件，下同）之比为．在11月8日，该公司停止销售、、三种饮品，并重新推出、两种饮品，且种饮品的单价（单位：元，下同）是种饮品的单价的，种饮品的单价与种饮品的单价相同，结果11月8日的总销售量在11月5日的总销售量的基础上增加了，且种饮品的销售量减去11月5日种饮品的销售量的后等于11月5日种饮品的销售量倍，11月8日总的销售额（单位：元，下同）与种饮品的销售额的比为，若11月8日总的销售额与11月5日总的销售额相等，则11月5日种饮品的销售额与11月5日、8日两天总的销售额的比为________．

17、在某中学举行的演讲比赛中，七年级5名参赛选手的成绩如下表所示，根据表中提供的数据，则3号选手的成绩为_____．

18、如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD=8，AD是∠BAC的平分线．若E是AC上一点且BE⊥AC，P是AD的动点，则PC+PE的最小值是_________________．

19、在平面直角坐标系中，点P（2，5）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标是_____．

20、已知的三边长分别是，则的面积是__________．

21、分解因式．

（1）4x3y - 4x2y2+xy3

（2）m3（x﹣2）+m（2﹣x）

22、如图，点O是等边△ABC内一点，点D是△ABC外一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，△BOC≌△ADC，连接OD．

（1）求证：△OCD是等边三角形；

（2）当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

（3）当α＝∠AOB，AO＝8cm时，求OC的长度．

23、已知：如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+3交x轴于点A，交y轴于点B，点C是点A关于y轴对称的点，过点C作y轴平行的射线CD，交直线AB与点D，点P是射线CD上的一个动点．

(1)求点A，B的坐标．

(2)如图2，将△ACP沿着AP翻折，当点C的对应点C′落在直线AB上时，求点P的坐标．

(3)若直线OP与直线AD有交点，不妨设交点为Q(不与点D重合)，连接CQ，是否存在点P，使得S△CPQ＝2S△DPQ，若存在，请求出对应的点Q坐标；若不存在，请说明理由．

24、如图，已知直线经过点，，与直线：交于点，且直线交轴于点．

（1）求直线的函数表达式；

（2）求直线与直线交点的坐标；

（3）求的面积．

25、如图，中，是边上的中线，，为直线上的点，连接，，且．求证：．