惠州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、小颖想用三根笔直的细木棒首尾相连拼成一个三角形，她已经选取了长度分别为和的两根细木棒，则第三根细木棒的长度不可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知点，，在函数的图象上，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图所示,该图形的对称轴条数为( )

A. 2   B. 4   C. 6   D. 8

4、将多项式变为的形式，结果正确的是（    ）

A. B.

C. D.

5、下列说法正确的是（ ）

A. 负数没有立方根

B. 一个正数的立方根有两个，它们互为相反数

C. 如果一个数有立方根，则它必有平方根

D. 不为0的任何数的立方根，都与这个数本身的符号同号

6、给出下列几组数：①1、、，②5、、，③1、、，④、、，（的整数），其中能做直角三角形边长的有（       ）组．

A．

B．

C．

D．

7、已知，，，的相关数据如图所示，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于(   )

A. 10   B. 7   C. 5   D. 4

9、等腰三角形的一个内角是50度，它的一腰上的高与底边的夹角是（    ）度．

A. 25    B. 40    C. 25或40    D. 60或25

10、下列运算正确的是（　　）

A．a3+a3＝a6

B．（﹣2a2）3＝﹣6a6

C．a3÷a＝a2

D．（a+b）2＝a2+b2

11、观察下列各式：=-1，=，=2-…请利用你发现的规律计算：（+++…+）×（+）=____．

12、如图，一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距_____海里．

13、如果正方体的体积扩大为原来的27倍，则边长扩大为原来的_______倍；若长方体的长、宽、高都扩大为原来的2倍，则表面积扩大为原来的_______ 倍．

14、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，CD＝3cm，则点D到AB的距离等于__________cm．

15、如图，一个直角三角形纸板的直角边分别经过正八边形的两个顶点，则图中____

16、若 a+b=6，a－b=1，则（a+1）2－（b－1）2 的值为__________．

17、若（a+5）2+，则a2018•b2019＝_____．

18、实数， ， ， ， 中，其中无理数出现的频数是______________．

19、在△ABC中，AB=15，AC=13，BC=14，则BC边上的高AD=_______．

20、如图，某同学把三角形玻璃打碎三块，现在他要去配一块完全一样的，结果他带了3片去，他所用到的原理是__________（用文字语言表述）．

21、计算：

22、如图所示，在平面直角坐标系中，，．

(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的，并写出，，的坐标

(2)求出的面积．

23、先化简，再求值： ，其中 .

24、分解因式：

(1)2a(x-y)+(x-y)   (2)2x3-18

25、小明的学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：

(1)【习题回顾】已知：如图1，在中，，是角平分线，是高，相交于点．求证：；

(2)【变式思考】如图2，在中，，是边上的高，若的外角的平分线交的延长线于点，其反向延长线与边的延长线交于点，若，求和的度数；

(3)【探究延伸】如图3，在中，在上存在一点，使得，角平分线交于点．的外角的平分线所在直线与的延长线交于点．若，求的度数．