东莞2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（　　）

A．4

B．36

C．16

D．55

2、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为8，面积为40，腰AB的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点． 若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM周长的最小值为（     ）

A．8

B．10

C．14

D．16

3、下面计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各组数据中的三个数为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是(     )

A．1，2，

B．9，16，25

C．7，8，9

D．，2，

5、下列各组中的三条线段，能组成三角形的是(       )

A．1cm，2cm，5cm

B．3cm，3cm，3cm

C．2cm，2cm，4cm

D．3cm，4cm，9cm

6、方程组，由得（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如果一个n边形的内角和与外角和相等，那么这个n边形是（ ）

A. 四边形   B. 五边形   C. 六边形   D. 七边形

8、若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（　　）

A．（1，﹣2）

B．（2，1）

C．（﹣1，2）

D．（2，﹣1）

9、如图，点是的角平分线上一点，于点，点是线段上一点．已知，，点为上一点．若满足，则的长度为（   ）

A.3 B.5 C.5和7 D.3或7

10、如图、直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段的中点，点P为上一动点，值最小时点P的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，AB=12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动   分钟后△CAP与△PQB全等．

12、点A（a，5)和点B(-4，b)关于Y轴对称，则ab＝_________．

13、已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是_________

14、给出一种运算：对于函数y=xn，规定y′=nxn﹣1．例如：若函数y=x4，则有y′=4x3．已知函数y=x3，则方程y′=12的解是_____．

15、如图，过原点的两条直线分别为，过点作轴的垂线与交于点，过点作轴的垂线与交于点，过点，作轴的垂线与交于点，过点作轴的垂线与交于点，过点作轴的垂线与交于点，依次进行下去，则点的坐标________．

16、如果有意义，那么代数式的值为______．

17、若一组数据，，，，的平均数为，则这组数据的方差为______．

18、如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB＝7，AC＝10，△ABO周长为20，那么对角线BD的长等于_____．

19、如图，平行四边形中，平分交边于点，，，则______．

20、已知一次函数y＝﹣2x﹣1的图象经过A(x1，1)，B(x2，3)两点，则x1_______x2（填“＞”“＜”或“＝”）．

21、如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．

（1）求证：AC=CD；

（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．

22、某地有甲、乙两个口罩厂，已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且乙厂单独完成36万只口罩的生产比甲厂单独完成36万只口罩的生产多用3天．求甲、乙两厂每天分别可以生产多少万只口罩？

23、操作题：如图，在3×3网格中，已知线段AB、CD，以格点为端点画一条线段，使它与AB、CD组成轴对称图形。（画出所有可能）

24、   计算：

（1）先化简，再求值，其中a＝+1．

（2）已知x＝2﹣，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值．

25、已知，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC．

(1)【特殊情况，探索结论】如图1，当点E为AB的中点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论；__________(填“＞”、“＜”或“=”)．

(2)【特例启发，解答题目】如图2，当点E为AB边上任意一点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论，_________(填“＞”、“＜”或“=”)；理由如下，过点E作EF∥BC，交AC于点F．(请你完成以下解答过程)．

(3)【拓展结论，设计新题】在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在线段CB的延长线上，且ED=EC，若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长(请你画出相应图形，并直接写出结果)．