临高2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列算式中，结果等于x5的是（　　）

A. x10÷x2    B. x2+x3    C. x2•x3    D. （x2）3

2、将()－1，(－2)0，(－3)2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是(  )

A. (－2)0＜()－1＜(－3)2   B. ()－1＜(－2)0＜(－3)2

C. (－3)2＜(－2)0＜()－1   D. (－2)0＜(－3)2＜()－1

3、若关于x的分式方程有增根x＝﹣2，则k的值为（       ）

A．

B．﹣

C．

D．

4、在平面直角坐标系中，点(-1, 2)所在的象限是 (       )

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是(   )

A.5，12，13 B.1，2， C.1，，2 D.4， ，6

7、如图，中，的垂直平分线交的平分线于点，过作于点，若，，则（  ）

A. B. C. D.

8、下列调查中，适合用全面调查方式的是（　）

A. 了解某班学生“50米跑”的成绩   B. 了解一批灯泡的使用寿命

C. 了解一批炮弹的杀伤半径   D. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂

9、如果一个三角形两边分别为2cm、7cm，且第三边为奇数，则此三角形为（　　）

A. 不等边三角形   B. 等腰三角形   C. 等边三角形   D. 直角三角形

10、已知m＝＋，则（   ）

A．4＜m＜5

B．5＜m＜6

C．6＜m＜7

D．7＜m＜8

11、若，则的值为____________

12、如图，中，平分交于点D，，，长为__________．

13、如图，△ABC中，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，AC＝5，△AEC的周长为12，则AB＝___．

14、当_________时，分式的值为0．

15、下列调查中：①全班学生家庭一周内收看“新闻联播”的次数；②某品牌灯泡的使用寿命；③长江中现有鱼的种类；④对乘坐民用航班的人员是否带有违禁物品的检查．期中适合抽样调查的是______（填序号）．

16、如图，△AEF是直角三角形，∠AEF=900，B为AE上一点，BG⊥AE于点B，GF∥BE，且AD＝BD＝BF，∠BFG＝60０，则∠AFG的度数是___________。

17、平面内点A（-1，2）和点B（-1，-2）的对称轴是____．

18、已知方程的一个根是，则另一根为________.

19、如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝12，BD＝16，点P为边BC上一点，且P不与点B、C重合．过P作PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，连结EF，则EF的最小值等于__________．

20、圆周长C与圆的半径r之间的关系为C=2πr，其中常量是______.

21、如图，在平面直角坐标系中，一次函数与的图像相交于点A，且分别与x轴交于点B、C.

(1)求A点坐标；

(2)判断的形状，并说明理由；

(3)若点D在y轴上，当是等腰三角形时，请直接写出点D坐标.

22、甲、乙两名学生参加数学综合素质测试（有四项），每项测试成绩采用百分制，成绩如表：

(1)将表格中空缺的数据补充完整，根据表中信息判断哪个学生数学综合素质测试成绩更稳定？请说明理由；

(2)若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按的比例折算，作为计为这次数学综合素质测试的总成绩，那么哪个学生数学综合素质测试总成绩更好？请说明理由．

23、教材中这样写道：“我们把多项式a2＋2ab＋b2及a2﹣2ab＋b2叫做完全平方式”，如果关于某一字母的二次多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．

例如：分解因式x2＋2x﹣3

原式＝（x2＋2x＋1）﹣4＝（x＋1）2﹣4＝（x＋1＋2）（x＋1﹣2）＝（x＋3）（x﹣1）；

例如：求代数式x2＋4x＋6的最小值

原式＝x2＋4x＋4＋2＝（x＋2）2＋2，∵（x＋2）2≥0，

∴当x＝﹣2时，x2＋4x＋6有最小值是2

根据阅读材料用配方法解决下列问题：

(1)分解因式：m2﹣4m﹣5＝　 　；

(2)求代数式x2﹣6x＋12的最小值；

(3)若y＝﹣x2＋2x﹣3，当x＝　 　．时，y有最     值（填“大”或“小”）， 这个值是　 　；

(4)当a，b，c分别为△ABC的三边时，且满足a2＋b2＋c2﹣6a﹣10b﹣8c＋50＝0时，判断△ABC的形状并说明理由．

24、如图，AD是△ABC的高线，AE是角平分线，若∠BAC∶∠B∶∠C=6∶3∶1，求∠DAE的度数．

25、如图，，，求证：.