内江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在△ABC中，，，边AB的垂直平分线交AC于点E，连接BE，交AD于点F，若，则∠AFE的度数为(     )．

A．

B．62°

C．

D．

2、若△ABC的三边a,b,c满足(a−c)(a2+b2−c2)=0,则△ABC是(   )

A. 等腰三角形    B. 直角三角形

C. 等腰三角形或直角三角形    D. 等腰直角三角形

3、在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝2．则AB的长为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、某车间加工1200个零件后采用了新工艺，工效提高了50%，这样加工同样多的零件少用 10h，求采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x个零件，则可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

5、面积为20的正方形的边长为，则的值在（       ）

A．1和2之间

B．2和3之间

C．3和4之间

D．4和5之间

6、下列各式中，互为有理化因式的是（   ）

A.与 B.与

C.与 D.与

7、若是完全平方式，则的值为（   ）

A. B. C. D.

8、如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（　　）

A．95°

B．125°

C．130°

D．135°

9、如图，已知长方形ABCD的边长AB=16cm，BC=12cm，点E在边AB上，AE=6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上由点D向C点运动．则当△BPE与△CQP全等时，时间t为（   ）

A.1s B.3s C.1s或3s D.2s或3s

10、小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/分钟，则所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知点A(x，4)到原点的距离为5，则点A的坐标为______．

12、如图，在中，点在上，且，连接，过点作，垂足为，若，则的度数为_________．

13、如图，已知：分别是的边和边的中点，连接．若则的面积是____________________．

14、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，E是边AB的中点，若∠A=25°，则∠DCE=_____°．

15、如图，在中，于若，则为______．

16、2021年我市约7万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，则在该统计调查中，个体是______．

17、如图，在平面直角坐标系中，一次函数与x，y轴分别交于点A，B，在直线上截取，过点分别作x、y轴的垂线，垂足分别为点、，得到矩形；在直线上截取，过点分别作x、y轴的垂线，垂足分别为点、，得到矩形；在直线上截取，过点分别作x、y轴的垂线，垂足分别为点、，得到矩形；……；则点的坐标是___；第3个矩形的面积是____；第n个矩形的面积是___（用含n的式子表示，n是正整数）．

18、某商场今年第一季度的销售额为1000万元，第三季度的销售额达到1440万元，第二、三季度的增长率相同，那么这个增长率是_____________．

19、如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，若△ABC的周长为12，则△DEF的周长为______．

20、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D．若BC＝10，且BD∶DC＝3∶2，则点D到边AB的距离是_____．

21、某水果店一次购进了若干箱蜜桔和苹果，已知购进蜜橘花费800元，购进苹果花费1680元，所购苹果比蜜桔多10箱，苹果每箱的进价是蜜桔每箱进价的1.4倍．

（1）蜜橘和苹果每箱进价分别为多少元？

（2）根据市场情况，每箱苹果可以比每箱蜜桔的利润多5元，这批水果全部售完后，店家若想获得不少于800元的利润，应该如何确定每箱蜜桔和草果的售价？

22、计算：的结果.

23、解下列不等式．

（1）3(x-1)+1 x+2

（2）

24、分解因式：

（1）ab3﹣abc．

（2）（a+b）2﹣12（a+b）+36．

（3）（p﹣4）（p+1）+3p．

（4）4xy2﹣4x2y﹣y3．

25、（1）作图发现

如图1，已知△ABC，小涵同学以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE．连接BE，CD．这时他发现BE与CD的数量关系是　　．

（2）拓展探究

如图2．已知△ABC，小涵同学以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，试判断BE与CD之间的数量关系，并说明理由．