陇南2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、当a，b互为相反数时，代数式的值为（       ）

A．2

B．0

C．

D．

2、已知张老师家、超市、书店在同一条直线上．下面的图象反应的过程是：张老师晚饭后从家里散步到超市，在超市停留了一会儿后又去书店看书，看会儿书觉得有点晚了，就快步走回家．图中x表示张老师离开家的时间，y表示张老师离开家的距离．根据图像提供的信息，下列说法错误的是（ ）

A．张老师家离超市

B．张老师在书店停留了

C．张老师从家里到超市的平均速度与从超市到书店的平均速度是相等的

D．张老师从书店到家的平均速度是

3、用配方法解方程x2﹣2x﹣5＝0时，原方程变形正确的是（　　）

A.（x﹣1）2＝6 B.（x﹣2）2＝9 C.（x+1）2＝6 D.（x+2）2＝9

4、下列函数的图象随的增大而减小的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、根据分式的基本性质，分式可变形为（　　）

A.   B.   C.   D.

6、下列运算正确的是（　　）

A. ﹣3a2•2a3=﹣6a6   B. 4a6÷（﹣2a3）=﹣2a2

C. （﹣a3）2=a6   D. （ab3）2=ab6

7、已知，则的值为（       ）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

8、点P（3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（　　）

A.（3，5） B.（5，3） C.（﹣3，5） D.（﹣3，﹣5）

9、在中，若，，则的周长是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、现有两根铁棒，它们的长分别为2米和3米，如果想焊一个直角三角形铁架，那么第三根铁棒的长为（ ）

A．米

B．米

C．米或米

D．米

11、在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则∠B=_______．

12、如图，在圆柱的截面ABCD中，AB＝，BC＝12，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离为_____．

13、如图，等边△ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点处，且点在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为     cm．

14、计算：_______________．

15、教师招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按40%面试按60%计算加权平均数作为总成绩．周倩笔试成绩为90分，面试成绩为80分，那么周倩的总成绩为______分．

16、在Rt△ABC中，已知∠A=35°，则锐角∠C=________．

17、点A(a,b)和点B关于x轴对称,而点B与点C(2,3)关于y轴对称,那么a=__,b=__,点A和点C的位置关系是__.

18、[(102)3]4=_____.

19、是一个完全平方式，=__________

20、在中，，，、是斜边上两点，且，将绕点顺时针旋转后，得，连接，下列结论：①；②的面积等于四边形的面积；③；④；其中正确的是_________．

21、在我国的建筑中，很多建筑图形具有对称性，如图是一个破损瓷砖的图案，请把它补画成中心对称图形.

22、某超市计划购进甲、乙两种商品共1200件，这两种商品的进价、售价如下表：

⑴超市如何进货，进货款恰好为46000元．

⑵为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？

23、如图，在游艺室的水平地面上，沿着地面的AB边放一行球，参赛者从起点C起步，跑向边AB任取一球，再折向D点跑去，将球放入D点的纸箱内便完成任务，完成任务的时间最短者获得胜利，如果邀请你参加，你将跑去选取什么位置上的球？为什么？

24、如图，将一张长方形纸片ABCD折叠，使C、A两点重合，点D的对应点为点G，折痕为EF，点E在BC上，点F在AD上．

(1)请你画出图形并标好字母，求证：四边形AECF是菱形；

(2)已知AB＝4，BC＝8，求线段FD的长．

25、某数学兴趣小组研究如下等式：

，

，

，

．

观察发现以上等式均是“十位数字相同，个位数字之和是10的两个两位数相乘，且积有一定的规律”．

(1)根据上述的运算规律，直接写出结果：___________；___________．

(2)设其中一个数的十位数字为a，个位数字为b（a，），

①请用含a，b的等式表示这个运算规律，并用所学的数学知识证明；

②上述等式中，分别将左边两个乘数的十位和个位调换位置，得到新的两个两位数相乘（如：调换为）．若分别记新的两个两位数的乘积为m，①中的运算结果为n，求证：能被99整除．