淮安2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D和点E，连接CD，AC＝DC，∠B＝25°，则∠ACD的度数是（ ）．

A.50° B.60° C.80° D.100°

2、看一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是（       ）

A．k＞3

B．0＜k＜3

C．k＜0

D．k＜3

3、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：

①EF＝BE+CF；②∠BGC＝90°+∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn．其中正确的结论有（　　）

A．①②④

B．①③④

C．①②③

D．①②③④

4、若分式，则( )

A.x ≠ 0 B.x = 2 C.x = 0 D.x = 0或x = 2

5、若一次函数y＝kx＋b的图象经过第一、二、四象限，则（       ）

A．k＞0，b＞0

B．k＞0，b＜0

C．k＜0，b＜0

D．k＜0，b＞0

6、已知表示取三个数中最小的那个数，例如：当，．当时，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（ ，0），B（1，1）．若平移点A到点C，使以点O，A，C，B为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（　　）

A. 向左平移1个单位，再向下平移1个单位

B. 向左平移（2﹣1）个单位，再向上平移1个单位

C. 向右平移个单位，再向上平移1个单位

D. 向右平移1个单位，再向上平移1个单位

8、能使两个直角三角形全等的条件是(   )

A. 两直角边对应相等   B. 一锐角对应相等

C. 两锐角对应相等   D. 斜边相等

9、在矩形ABCD中，AB=3，将△ABD沿对角线BD对折，得到△EBD，DE与BC交于点 F，∠ADB=30°，则EF=---------------------------------------------（   ）

A. 3   B. 2   C. 3   D.

10、若三角形的三边长分别为x、2x、9，则x的取值范围是（   ）

A.3＜x＜9 B.3＜x＜15 C.9＜x＜15 D.x＞15

11、如图，在四边形中，，作、的平分线交于点称为第1次操作，作、的平分线交于点称为第2次操作，作、的平分线交于点称为第3次操作，……，则第4次操作后的度数是______．

12、如图，中，，是等腰三角形，，交于，，则_________．

13、已知一次函数经过点(1，-2)，且y随x的增大而减小，请写出一个满足上述条件的函数关系式________．

14、如图，是的两个外角的角平分线，且下列结论中正确的个数有______个．

①；       ②；   ③；④       ．

15、写出一个同时具备下列两个条件的一次函数关系式_____________．

(1)y随x的增大而减小；

(2)图象经过点（0，﹣2）．

16、如图，在△ABC中，AB＝AC，点P是∠ACB的平分线CD上的一动点，，△ABC的面积为，则PA＋PE的最小值为______．

17、如图，在平面直角坐标系中，点A，A1，A2，…在x轴上，分别以OA，AA1，A1A2，…为边在第一象限作等边△OAP，等边△AA1P1，等边△A1A2P2，…，且A点坐标为(2，0)，直线y=kx+(k＞0)经过点P，P1，P2，…，则点P2022的纵坐标为______．

18、当时，二次根式的值是________．

19、如图，公路互相垂直，公路的中点M与点C被湖隔开，若测得，则M、C两点间的距离为______km．

20、如图，AB∥CD，∠1=42°，∠3=77°，则∠2的度数为_______．

21、如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1）

(1)在图中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；

(2)写出点A′，B′，C′的坐标．

22、先化简，再求值：，其中．

23、数学中，常对同一个量（图形的面积、高、三角形的内角和等）用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，我们把这一思想称为“算两次”．“算两次”也称作富比尼原理，是一种重要的数学思想．

【知识理解】

（1）勾股定理是数学中重要的定理．请从图1、图2中选择一个进行验证，要求写出验证过程；

【知识运用】

（2）在△ABC中（如图4），已知AB＝13，BC＝14，AC＝15，求△ABC的面积．

（3）如图3是边长为a+b的正方体，被如图所示的分割线分成8块，用不同方法计算这个正方体体积，就可以得到一个等式，这个等式为 　 　．

【知识拓展】

（4）如图5，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，分别AC、BC、AB为直角边作三个等腰直角三角形，若图中S1＝6，S2＝3，S3＝5，则S4＝　 　．

24、根据下列条件分别确定其函数表达式：

(1)与成正比例，当时，；

(2)与成正比例关系，图像经过点．

25、如图，在平面直角坐标系中，∠AOB＝90°,  OA＝OB,  若点A的坐标为（-1，4），求点B的坐标.