七台河2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列说法不正确的是（　　）

A．“抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上”是随机事件

B．“任意打开数学教科书八年级下册，正好是第50页”是不可能事件

C．“把4个球放入三个抽屉中，其中必有一个抽屉中至少有2个球”是必然事件

D．“在一个不透明的袋子中，有5个除颜色外完全一样的小球，其中2个红球，3个白球，从中任意摸出1个小球，正好是红球”是随机事件

2、已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，方差是2，那么另一组数据2x1－3，2x2－3，2x3－3，2x4一3，2x5－3的平均数和方差分别是 (       )

A．3，2

B．3，8

C．6，2

D．6，8

3、下列图形是轴对称图形的是（        ）

A．

B．

C．

D．

4、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（　　）

A. 5   B. 6   C. 7   D. 8

5、2022年北京冬奥会冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（       ）

A．   

B．   

C．   

D．   

6、将分式中的x，y的值同时扩大为原来的2022倍，则变化后分式的值（       ）

A．扩大为原来的值的2022倍

B．缩小为原来的值的

C．保持不变

D．比原来的值增多2022

7、下列图形中，是轴对称图形的是（  ）

A．平行四边形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．以上图形都是

8、据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为5，6，7，6，5，6，7．下列说法正确的是（   ）

A．该组数据的中位数是6

B．该组数据的众数是7

C．该组数据的平均数是6.5

D．该组数据的方差是6

9、如图，在中，为边上一点，，，∠BAC=108°，则的度数为（ ）

A．75°

B．80°

C．84°

D．86°

10、2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为（　　）

A．0.456×10﹣5

B．4.56×10﹣6

C．4.56×10﹣7

D．45.6×10﹣7

11、如图，和均是等边三角形， 分别与交于点M、N，且A、C、B在同一直线上，有如下结论：① ；②；③；④．其中不正确结论的结论是______．

12、若不等式组无解，则的取值范围为________．

13、关于x的方程2的解是非负数，则a的取值范围是___．

14、计算：，则__________．

15、下列关于建立平面直角坐标系的认识，合理的有______．

尽量使更多的点在坐标轴上；尽量使图形关于坐标轴对称；建立坐标系沟通了“数”与“形”之间的联系．

16、如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是______.

17、四个命题中：①等边三角形是中心对称图形；②如果ab＞0，那么a＞0，b＞0；③十边形的内角和是1080°；④两条平行线之间的距离处处相等．其中真命题有__________（填序号）．

18、方程的解是____________

19、在一个不透明的盒子中装有个白球和若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率为，则黄球有________________个．

20、如图，直线，直线分别交直线于点． 若，则的度数为__________°．

21、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+5与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的另一直线交x轴正半轴于C，且△ABC面积为15．

（1）求点C的坐标及直线BC的表达式；

（2）若M为线段BC上一点，且△ABM的面积等于△AOB的面积，求M的坐标；

（3）在（2）的条件下，点E为直线AM上一动点，在x轴上是否存在点D，使以点D、E、B、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

22、计算．

(1)

(2)

23、如图，在平行四边形中，对角线、交于点O．

（1）若于点E，于点F，求证：；

（2）若，求证：四边形为矩形．

24、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10至25人，甲､乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，然后给予其余游客八折优惠．该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？

25、阅读理解：在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“非常距离”，给出如下定义：

若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|；

若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1﹣y2|．

例如：点P1（1，1），点P2（2，3），因为|1﹣2|＜|1﹣3|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|1﹣3|＝2，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点）．

（1）已知点A（-，0），B为y轴上的一个动点．

①若点B（0，3），则点A与点B的“非常距离”为______；

②若点A与点B的“非常距离”为2，则点B的坐标为_______；

③直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值为_______；

（2）已知点D（0，1），点C是直线y＝﹣x+3上的一个动点，如图2，求点C与点D“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标．