新北2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、能将三角形的面积平分的是三角形的（　　）

A．三条中线

B．三条高

C．三条角平分线

D．三边的垂直平分线

2、已知a、b、c都是实数，则关于三个不等式：a＞b、a＞b+c、c＜0的逻辑关系的表述，下列正确的是(       ) ．

A．因为a＞b、c＜0所以a＞b+c

B．因为a＞b+c，c＜0，所以a＞b

C．因为a＞b+c，所以a＞b，c＜0

D．因为a＞b、a＞b+c，所以c ＜0

3、下列方程是一元二次方程的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、已知关于x的分式方程＝﹣1无解，则m的值为（　　）

A．1

B．4

C．3

D．1或4

5、能作为反例说明命题“若，则”是假命题的a的值可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于（　　）

A．72°

B．60°

C．50°

D．58°

7、点关于x轴对称的点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，，BP和CP分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点P，且与AB垂直．若，，则BCP的面积为（       ）

A．16

B．20

C．40

D．80

9、一个三角形的三边长分别为6，8，10，则它的面积为（   ）

A．30

B．40

C．48

D．24

10、如果，那么（   ）

A.   B.   C.   D.

11、某学习小组在学习了函数及函数图象的知识后，想利用此知识来探究周长一定时，长方形的面积与边长之间的函数关系式的图象．请将他们的探究过程补充完整

（1）列函数表达式：若长方形的周长为8，设长方形的一边长为x，面积为y，则有________；

（2）上述函数表达式中，自变量x的取值范围是______________；

（3）列表：

写出____________．

（4）画图：在平面直角坐标系中画出该函数的图象

12、如图中，，边的垂直平分线分别交于点D，E，垂足分别为点F，G，若，则=_________°．

13、如图所示，正方形ABCD与菱形PQCD的面积分别为25cm2和20cm2，阴影部分的面积为_____cm2．

14、“小明家买彩票将获得500万元大奖”是______事件．(填“必然”、“不可能”或“随机”）

15、教材上曾让同学们探索过线段的中点坐标：在平面直角坐标系中，有两点、，所连线段的中点是M，则M的坐标为，如：点、点，则线段AB的中点M的坐标为，即．利用以上结论解决问题：平面直角坐标系中，若，，线段的中点G恰好位于y轴上，且到x轴的距离是，则的值等于___________．

16、现有一根弹簧，可以悬挂重物，弹簧的长度随悬挂重物质量的变化而变化弹簧不悬挂重物时，其长度是，重物每增加，弹簧的长度就增加，若弹簧的长度为，悬挂的重物的质量为，则与的关系式为：__________．

17、一次函数y=图像与坐标轴围成的三角形的面积是______________．

18、将一根24㎝的筷子置于底面直径为8㎝，高为15㎝的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为㎝，则的取值范围是_____________．

19、计算：（a﹣2）2﹣（a+2）2＝_____．

20、如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点坐标是，则经过第2016变换后所得的点坐标是__________．

21、某学校为了解本校学生体育锻炼情况，随机抽查了部分学生一周参加体育锻炼时间，并将调查结果进行统计，下面是根据调查结果绘制的两幅统计图（均不完整）．

（1）本次共抽查学生多少人？

（2）请将统计图1补充完整；

（3）若该校共有800名学生，请估计该校每周锻炼时间在7小时及以上的学生人数．

22、甲、乙两同学的家与某科技馆的距离均为4000m．甲、乙两人同时从家出发去科技馆，甲同学先步行800m，然后乘公交车，乙同学骑自行车．已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的4倍，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍，结果甲同学比乙同学晚到2.5min．求乙到达科技馆时，甲离科技馆还有多远．

23、图①、图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．按下列要求画图：在图①、图②、图③中各画一个以格点为顶点的三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，并将所画三角形涂上阴影．(注：所画三角形不能重复)

24、计算：

25、（1）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．

（2）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：

①画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1 ；

②在直线DE上画出点Q，使QA+QC最小．