成都2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、关于一次函数的图像与性质，下列说法中正确的是（       ）

A．y随x的增大而增大；

B．当 m=3时，该图像与函数的图像是两条平行线；

C．不论m取何值，图像都经过点(2，2) ；

D．不论m取何值，图像都经过第四象限．

2、下列式子是分式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图．则（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，点是的角平分线上一点，，，点是线段的中点，连接，点是射线上的一个动点.若的最小值为4，则的面积为(   )

A.5 B.10 C.20 D.40

5、在实数中，无理数有（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

6、如图，直线a，b被直线c所截，下列条件一定能判定直线a∥b的是（       ）

A．∠1=∠3

B．∠1=∠4

C．∠2=∠3

D．∠2+∠4=180°

7、都是实数，且，则下列不等式的变形正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝130°，CE平分∠BCD，则∠AEC的度数是（　　）

A．130°

B．115°

C．110°

D．105°

9、如图，在中，，点分别是的边、的中点，边分别与、相交于点，且，连接、、，现在下列四个结论：

①，②平分，③，④.

则其中正确的结论有（   ）.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、在，0，，（相邻两个3之间0的个数加1），，中，无理数有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、在△ABC中，∠ABC=30°，边AB=10，边AC可以从4，5，7，9，11取一值．满足这些条件的互不全等三角形的个数是_____个．

12、如图，在五边形ABCDE中，，，，连接CE，BD．若且，则的面积为______．

13、等腰三角形是轴对称图形，最多有_____条对称轴.

14、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰所在直线的夹角是，则底角的度数是_______．

15、若，是一次函数图像上的不同的两个点，当时，，则a的取值范围是_________．

16、如图，在△ABC中，点E、F分别是AB、AC边上的点，EF∥BC，点D在BC边上，连接DE、DF请你添加一个条件___________________，使△BED≌△FDE

17、四舍五入法得到的近似数为1.36×105，精确到________位．

18、等腰△ABC中，一边长为14，一边长为6，则第三边长等于 ___．

19、若∠1=75°，则∠1的补角为____________

20、如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆，则半圆的直径等于__________．

21、小明随机抽取了某校八年级部分学生，针对他们晚上在家学习时间的情况进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图和扇形统计图；

（2）本次抽取的八年级学生晚上学习时间的众数是   小时，中位数是   小时；

（3）若该校共有 600 名八年级学生，则晚上学习时间超过 1.5 小时的约有多少名学生？

22、解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

23、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OC在x轴的正半轴上，边OA在y轴的正半轴上，OA＝3，AB＝4，反比例函数（k＞0）的图象与矩形两边AB，BC分别交于点D，点E，且BD＝2AD．

(1)求点D的坐标和k的值；

(2)连接OD，OE，DE，求△DOE的面积；

(3)若点P是线段OC上的一个动点，是否存在点P，使∠APE＝90°？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

24、课堂上，老师提出问题：

如图1，，是两条马路，点A，B处是两个居民小区．现要在两条马路之间的空场处建活动中心P，使得活空场动中心P到两条马路的距离相等，且到两个小区的距离也相等．如何确定活动中心P的位置？

小明通过分析、作图、证明三个步骤正确地解决了问题，请你将小明的证明过程补充完整．

步骤1 若要使得点P到点A，B的距离相等，则只需点P在线段的垂直平分线上；若要使得点P到，的距离相等，则只需点P在的平分线上．

步骤2 作图：如图2，作的平分线，线段的垂直平分线，交于点P，则点P为所求．

步骤3 证明：如图2，连接，，过点P作于点F，于点G．

∵，，且 　 　（填写条件），

∴（ 　 　）（填写理由）．

∵点P在线段的垂直平分线上，

∴（ 　 　）（填写理由）．

∴点P为所求作的点．

25、如图，在△ABC中，点D，点E分别在边AB，边BC上，连接DE，AD=AC，ED=EC．

(1)求证：∠ADE=∠C．

(2)若BD=BE，∠B=30°，求∠A的度数．