五指山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列各式中与相等的是（ ）

A. B. C. D.

2、下列各式计算正确的是（　　　）

A.（x+y）2=x2+y2 B.（x−5）（x+6）=x2−30

C.（−x+1）（−x−1）=x2−1 D.

3、今年9月日是第五个中国农民丰收节，小彬用打印机制作了一个底面周长为，高为的圆柱粮仓模型．如图是底面直径，是高．现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过两点（接头不计），则装饰带的长度最短为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、要使二次根式有意义，那么a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知线段AB及直线l，在直线上确定一点，使最小，则下图中哪一种作图方法满足条件（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、2的平方根是（       ）

A．

B．

C．

D．2

7、已知，若用“SAS”证明，还需要添加条件（   ）

A. ∠D=∠C   B. OA=OB   C. AD=BC   D. AC=BD

8、已知△ABC≌△A′B′C′，∠A=80°，∠B=40°，那么∠C′的度数为（   ）

A.80° B.40° C.60° D.120°

9、下列计算正确的是（ ）

A．·

B．

C．

D．

10、如图，正方形的边长为2，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，…按照此规律继续下去，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、我们知道，正方形的四条边都相等，四个角都是直角．如图，已知四边形是边长为4的正方形，点分别在边和上，，是线段的中点，则的面积是__________．

12、如图，是等边三角形，若，，，则___________．

13、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞1，则k的取值范围为_____．

14、下列生产和生活实例：①用人字架来建筑房屋；②用窗钩来固定窗扇；③在栅栏门上斜钉着一根木条；④商店的推拉活动防盗门等．其中，用到三角形的稳定性的有________（填写序号）．

15、若一组数据8，8，x，9的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是 _____．

16、一次函数y＝－2x＋6的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为__．

17、方程没有实数根，则m的取值范围是______；

18、甲、乙两人在相同情况下各打靶8次，每次打靶的成绩如图所示，统计两人成绩的方差为，，则__________填“＞”或“＜”）．

19、如果用(7，8)表示七年级八班，那么八年级七班可表示成______．

20、用科学记数法表示________．

21、已知，点是矩形边上一点，点在边上，连接．

（1）若．

①如图1，点在边上，且，连接．求证：；

②如图2，点在边上，且，连接交于点．求证：．

（2）如图3，点在边上，连接交于点．若，，，．则______．

22、在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC，交AC于点E．若∠A=46°，∠B=54°，求∠CDE的度数.

23、已知，中，，点D在边上，E在的外部，连接、、，且，．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，当时，连接交于点F，如果把顶角为的等腰三角形称为黄金三角形，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个黄金三角形．

24、如图，已知，点是射线上的一点．

（1）求作：直线，使经过点，且于点（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）中线段的延长线上取点，使，连接．按要求补全图形并证明．

25、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O、E、F是AC上的两点，且BF∥DE．

（1）求证：△BFO≌△DEO；

（2）求证：四边形BFDE是平行四边形．