宝鸡2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、将一副三角板按图中方式叠放，那么两条斜边所夹锐角的度数是（ ）

A．45°

B．75°

C．85°

D．135°

2、在等腰三角形，等边三角形、平行四边形、正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（       ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

3、计算的结果是（ ）

A.-1 B.1 C. D.

4、已知则的值为：

A.2．5 B. C. D.

5、若，则x满足的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在RtABC中，CA＝CB＝2，M为CA的中点，在AB上存在一点P，连接PC、PM，则PMC周长的最小值是（　　）

A．

B．

C．+1

D．+1

7、如图，在平面直角坐标系中，若菱形的点A，B的坐标分别为，点D在y轴正方向上，则点C的坐标为（       ）

A．

B．

C．或

D．不确定

8、下列实数中的无理数是（　　）

A．

B．π

C．

D．0.1

9、以下面每组中的三条线段为边的三角形中，是直角三角形的是（   ）

A. 5cm，12cm，13cm   B. 5cm，8cm，11cm

C. 5cm，13cm，11cm   D. 8cm，13cm，11cm

10、下列运算结果正确的是（）

A. B. C. D.

11、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝b，c＝2，则a＝_____．

12、已知点在第二、四象限的角平分线上，则m的值为______．

13、若不等式组的解集为，则__________．

14、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=4，∠C=45°，点P是BC边上一动点，设PB长为x，则当x的值为   时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形．

15、如果二次根式 有意义，那么的取值范围是______．

16、计算：___________．

17、如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E是AC的中点，若DE＝3，则AB＝___．

18、如图，已知：四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠DCB＝117°，∠ABC＝50°，∠BAD＋∠CAD＝180°，那么∠DAC的度数为_____度．

19、如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AO+BO=5，则AC+BD的长是________．

20、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点E是AB中点，将△CAE沿着直线CE翻折，得到△CDE，连接BD，则线段BD的长等于______．

21、（问题背景）

平移、旋转和翻折是初中阶段三大基本几何变换．平移、旋转或翻折后的图形与原图形全等，所以我们又把这些几何变换称之保形变换．我市某校数学思维社团成员在学习了平面直角坐标系及一次函数以后，尝试在平面直角坐标系中研究几何变换．

（初步研究）

（1）本着简单到复杂的原则，他们先研究了点的变换：已知平面内一点．

①将点向左平移个单位，平移后点的坐标为_ ；

②点关于直线的对称点的坐标为_ ；

③将点绕点旋转，旋转后点的坐标为 ；

（深度探究）

（2）数学思维社团成员认为线的变换只要抓住一些关键点的变换就可以了．已知如图，直线分别与轴、轴交于点两点，直线交直线于点．

①直线向右平移个单位，平移后的直线表达式为   ；

②将直线沿直线翻折，翻折后的直线表达式为   ；

③将直线绕点旋转，旋转后的直线表达式为   ；

④将直线绕点逆时针旋转，添加一个你认为合适的角度_   ；并直接写出旋转后的直线表达式_ ．

22、6月26日是“国际禁毒日”，某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动，为了解竞赛情况．从两个年级各随机抽取了6名同学的成绩（满分为100分）收集数据为：七年级：90，95，80，85，90，100．八年级：85，85，95，80，95，100．

根据以上数据，回答下列问题：

(1)通过分析，你认为哪个年级成绩比较好？请说明理由；

(2)该校七、八年级共有600人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”，估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”．

23、已知△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于点D，DE平分∠ADC，DE∥BC．

（1）如图1，如果点E是边AC的中点，AC＝10，求DE的长；

（2）在（1）的条件下，求证：△ADC是等腰三角形．

（3）如图2，若∠ABC＝30°，在BC边上取点F使BF＝DF，若BC＝18，求DF的长．

24、计算：

(1)；

(2)．

25、如图，学校操场有一个垂直于地面的旗杆，爱动脑筋的小明利用足够长的升旗绳子和卷尺测算旗杆高度，测量方法如下：将升旗的绳子拉直到旗杆底端C，并在绳子与旗杆底端C重合处做一个记号D，然后将绳子拉直到离旗杆底端5米B处，发现此时绳子B处距离记号D处1米． 请你帮小明算出旗杆AC的高度．