文昌2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若一个自然数的算术平方根是a，，则比它大1的数的算术平方根是（   ）

A.a＋1 B.a2＋1 C.  D.

2、在中，，，，则的长为（ ）

A．

B．1

C．3

D．6

3、要使分式有意义，则实数应满足的条件是（       ）

A．

B．或

C．且

D．且且

4、低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）

A.7，24，25 B.6，8，10 C.9，12，15 D.3，4，6

6、下列实数中是无理数的是（ ）

A．

B．

C．

D．0.9

7、有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；④有两个角是锐角的三角形是直角三角形．其中是真命题的个数有（ ）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

8、在实数0， ， ，-10中，无理数是（   ）

A.0 B. C. D.-10

9、如图AB=7，AC=3，则中线AD的取值范围是： ( )

A.4<AD<11 B.2<AD<5.5 C.2<AD<5 D.4<AD<10

10、已知锐角，如图．

（1）在射线OM上取一点A，以点O为圆心，OA长为半径作弧DE，交射线ON于点B，连接AB；

（2）以点B为圆心，AB长为半径作弧，交弧DE于点C；

（3）连接BC，AC．作射线OC．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（       ）

A．

B．若，则

C．OB垂直平分AC

D．

11、若点M(2，a+3)与点N(2，2a﹣15)关于x轴对称，则a2+3=_____________.

12、如图，在三角形纸片中，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD

（1）BE的长为_____；

（2）AED的周长为______

13、如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD和∠ABC的平分线分别交AD于E、F两点，AB=6，BC=10，则EF的长度是_____．

14、如图，，直线a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F．设AB＝3，BC＝5，DE＝4，则EF＝_____．

15、已知某个一元二次方程的两根分别是1和-2，则这个方程可以是（填一般形式）_______________．

16、在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，则△ABC是_______三角形．

17、计算：（1）＝_____；（2）＝_____；（3）＝______；（4）＝______．

18、如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是_____．

19、如图，在正方形ABCD中，AB=4，O是AB中点，E是BC上一点，将△OBE沿OE所在直线对折得到△，若△是以为腰的等腰三角形，则BE的长为___________．

20、如果x+y＝﹣2，x﹣y＝1，那么代数式2x2﹣2y2的值是 _____．

21、如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD．求证：△ABE≌△FDC．

22、如图：△ABC和△ADE是等边三角形，证明：BD=CE．

23、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，沿CD折叠，使点B落在CA边上的B′处，展开后，再沿BE折叠，使点C落在BA边上的C′处，CD与BE交于点F．

（1）求AC′的长度；

（2）求CE的长度；

（3）比较四边形EC′DF与△BCF面积的大小，并说明理由．

24、在图中找出点P，使得点P到C、D两点的距离相等，并且点P到OA、OB的距离也相等．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

25、已知a＝+1，b＝﹣1，试求a2+2ab+b2的值．