贵港2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列事件中，是确定性事件的是 （　　）

A．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中

B．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯

C．任意画一个三角形，其外角和是360°

D．投掷一枚骰子，向上一面的点数大于3

2、如图，在中，，，，则（       ）

A．2

B．

C．

D．1.5

3、对于代数式①，②来说，有下列说法，正确的是（       ）

A．①、②均是分式

B．①是分式，②不是分式

C．①不是分式，②是分式

D．①、②均不是分式

4、如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：①  ；  ②＝1；③＝－b．其中正确的是( )

A．①② B．①③ C．①②③ D．②③

5、在三角形的内部，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形（　　）

A．三条中线的交点

B．三条角平分线的交点

C．三条边的垂直平分线的交点

D．三条高的交点

6、下列计算结果正确的是：( )

A.   B.

C.   D.

7、计算的结果是（   ）

A. B. C. D.

8、一根竖直的竹竿于离地面3米处折断倒下，倒下的部分与地面成30度角，这根竹竿在折断前的长度为（       ）

A．6m

B．9m

C．12m

D．m

9、在平面直角坐标系中，点(2，－3)关于y轴对称的点的坐标是（        ）

A．（2，3）

B．（－3，2）

C．（－2，3）

D．（－2，－3）

10、的值为（     ）

A．

B．3

C．

D．9

11、正方形，，，…按如图所示的方式放置，点，，，…和点，，，…分别在直线和轴上．已知点，点，则的坐标是_________．

12、如图，在等腰中，，D为内一点，且，若，则的面积为________．

13、__________．

14、要使二次根式有意义，则x的值是____．

15、如图，在中，，将沿所在直线折叠，点C恰好落在上的点E处，且，则的度数为______．

16、若最简二次根式与是同类二次根式，则a+b=________

17、 的平方根为_____； 的立方根是_____．

18、直线关于轴对称的直线的解析式为______．

19、若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60°，则该矩形的面积为__cm2

20、计算： =____________ ．

21、解一元二次方程：

（1）        

（2）

22、我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题：

(1)根据图2，写出一个代数恒等式： ．

(2)利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若，，则 ．

(3)小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为长方形，则＝ ．

(4)【知识迁移】事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式： ．

23、先化简，再求值:，其中.

24、．

25、如图，AB=12cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=9cm，点P在线段AB上以3cm/s的速度，由A向B运动，同时点Q在线段BD上由B向D运动；设点P的运动时间为t秒．

(1) PB=________ cm．（用含t的代数式表示）

(2)如图1，若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当运动时间t=1秒时，△ACP与△BPQ是否全等？并说明理由．

(3)如图2，将“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA”，其余条件不变；设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．