锦州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、小聪同学把一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，则等于（ ）

A. B. C. D.

2、用平方差公式计算，结果是（   ）

A.  B.  C.  D.

3、某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（　　）

A．36（1﹣x）2＝﹣25

B．36（1﹣2x）＝25

C．36（1﹣x）2＝25

D．36（1﹣x2）＝25

4、下列各组数中，是勾股数的是（  ）

A. B. C. D.

5、如图，已知AD平分，AB=AC，则此图中全等三角形有（ ）

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

6、如图，在▱ABCD中，AB＝2，BC＝4，∠D＝60°，点P、Q分别是AC和BC上的动点，在点P和点Q运动的过程中，PB+PQ的最小值为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．4

7、如图，已知▱ABCD中，∠B＝50°．依据尺规作图的痕迹，则∠DAE＝（　　）

A．50°

B．65°

C．75°

D．80°

8、如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，则的最小值为（　　）

A．5

B．

C．4

D．3

9、若不等式组无解，则m的值可能（       ）

A．7

B．6

C．3

D．5

10、“经过已知角一边上的一点，作一个角等于已知角”的尺规作图过程如下：

已知：如图，和上一点．

求作：一个角等于，使它的顶点为，一边为．

作法：如图．

（1）在上取一点，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；

（2）以点为圆心，长为半径画弧，交于点，以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点；

（3）作射线．

则就是所求作的角．

此作图的依据中不含有（   ）

A.三边分别相等的两个三角形全等

B.全等三角形的对应角相等

C.两直线平行同位角相等

D.两点确定一条直线

11、点A与点B(−1，3)关于y轴对称，则线段AB的长为________________．

12、如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴相交于、，线段的垂直平分线交轴于点，垂足为，则点的坐标为__________．

13、计算：____；

14、如图，在中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点（且点P不与点B，C重合），于点E，于点F，则EF的最小值为______．

15、已知x2+mx+16能用完全平方公式因式分解，则m的值为 ___．

16、如图，在正方形中，，点在边上，且，把沿折叠得到，将绕点逆时针旋转得到，连接，则线段的长为___________.

17、如图，正方形ABCO的顶点A、C在坐标轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠EBD=120°，BC=2，则点E的坐标是_____．

18、如图，在中，，，的面积是16，的垂直平分线分别交，边于、点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为______．

19、如图，，，，若，则______．

20、关于的一元二次方程有一个根为零，则的值为_________．

21、如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC，OA所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足．

（1）a= ；b= ；直角三角形AOC的面积为 ．

（2）已知坐标轴上有两动点P，Q同时出发，P点从C点出发以每秒2个单位长度的速度向点O匀速移动，Q点从O点出发以每秒1个单位长度的速度向点A匀速移动，点P到达O点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是（4，3），设运动时间为t秒．问：是否存在这样的t，使得△ODP与△ODQ的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

（3）在（2）的条件下，若∠DOC=∠DCO，点G是第二象限中一点，并且y轴平分∠GOD．点E是线段OA上一动点，连接接CE交OD于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，探究∠GOD，∠OHC，∠ACE之间的数量关系，并证明你的结论(三角形的内角和为180)．

22、如图，是的外角，AD平分，

（1）求证：

（2）若点H是BC的中点，求证：

23、如图，在△ABC中，CD是边AB上的高线，BC＝2，CD＝，AC＝2.求证：△ABC是直角三角形．

24、（1）

（2）先化简，然后从的围内选取一个合适的整数为的值代入求值．

25、计算：．