汉中2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、要使分式的值为0，只须（ ）

A．x＝±3

B．x＝3

C．x＝－3

D．以上答案都不对

2、为了了解某校八年级500名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指 （   ）

A．500名学生

B．被抽取的50名学生

C．某校八年级500名学生的体重

D．被抽取的50名学生的体重

3、下列说法正确的是（　　）

A．如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形

B．如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形

C．等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形

D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称图形

4、已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则a+b的值是（　　）

A．1

B．2

C．﹣1

D．0

5、函数的大致图像是（ ）

A. B.

C. D.

6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下面的四个图形中，属于轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，//，和的平分线分别交于点、，若，，则的值为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．9

9、等腰三角形的一边长等于3，另一边长等于5，则周长为（       ）

A．11

B．13

C．11或13

D．8

10、一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（　　）

A．带其中的任意两块去都可以

B．带1、2或2、3去就可以了

C．带1、4或3、4去就可以了

D．带1、4或2、4或3、4去均可

11、如图，在△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=45°，BD∥AC，BD=AB，且C，D两点位于AB所在直线两侧，射线AD上的点E满足∠ABE=60°．

（1）∠AEB=___________°；

（2）图中与AC相等的线段是_____________，证明此结论只需证明△________≌△_______．

12、已知P1（﹣2，y1），P2（﹣1，y2）是正比例函数y=﹣x的图象上的两点，则y1    y2（填“＞”或“＜”或“=”）．

13、长方形的一边长为3m+2n，另一边比它大m-n，长方形的面积是____ ．

14、如图，已知∠B=45°，AB=2cm，点P为∠ABC的边BC上一动点，则当BP=_________cm时，△BAP为直角三角形．

15、一个多边形的内角和等于它的外角和，此多边形是 ________ 边形．

16、函数是y关于x的正比例函数，则m=______．

17、菱形 ABCD 中，对角线 AC=6，BD=8，则菱形 ABCD 的面积是_____，高是_____．

18、若，且关于的分式方程有正整数解，则满足条件的所有的取值之积为______．

19、如图，在菱形中，对角线相交于点O，，E是的中点，连接，则的长为___________．

20、如图，在长方形中，，，，分别为，的中点，分别以，为圆心，长为半径画弧把长方形分成三个部分，则图中两个阴影部分的面积和为______．

21、计算

（1）a5·a7＋a6·（－a3）2＋2（－a3）4；

（2）9（a－1）2－（3a＋2）（3a－2）；

（3）已知a－b＝1，a2＋b2＝25，求ab的值．

（4）简算：20182－4036×2017＋20172

22、在边长为个单位长度的小正方形网格中，有（顶点是网格线的交点）．

（）画出关于直线对称的图形；再将向下平移个单位，画出平移后得到的．

（）在上画出点，使最小．

（）结合轴对称变换和平移变换的有关性质，两个对应三角形与的对应点所具有的性质是______．

A．对应点连线与直线垂直 B．对应点连线被直线平分

C．对应点连线被直线垂直平分 D．对应点连线互相平行

23、如图所示，点A是平面直角坐标系内一点坐标为（1，），AB是过点A的一条直线，B是直线与x轴的交点，以OA、OB为邻边作平行四边形AOBC．若OD是∠AOB的平分线，且D是AC的中点．

（1）求B、D两点的坐标；

（2）求直线AB的解析式；

（3）若P是直线AB上一动点，且S△PODS平行四边形AOBC，请直接写出满足条件的点P的坐标．

24、综合与实践徐老师给爱好学习的小敏和小洁提出这样一个问题：如图1，在中，，是的平分线．

求证：．

(1)解决问题：小敏的证明思路：在上截取，连接．（如图2）

小洁的证明思路：延长至点E，使，连接．（如图3）

请你任意选择一种思路完成证明．

(2)问题升华：如图4，在中，若，，是外角的平分线，交的延长线于点D，则线段，，之间的数量关系又如何？请证明．

25、如图，三个顶点的坐标分别为、、．

(1)若与关于y轴成轴对称，作出，写出点B的对称点的坐标______；

(2)若P为y轴上一点，使得周长最小，在图中作出点P，并写出P点的坐标为______；

(3)点Q在x轴上，且满足为等腰三角形，则这样的Q点有______个；

(4)计算的面积．