唐山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.2

2、若，下列不等式不一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、 下面各组中的三条线段能组成三角形的是（　　）

A．3cm，4cm，5cm

B．8cm，6cm，15cm

C．2cm，6cm，8cm

D．6cm，6cm，13cm

4、如图，已知，用直尺和圆规按照以下步骤作图：

①以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点C，D；

②画射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；

③以点为圆心，长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点；

④过点画射线；

根据以上操作，可以判定，其判定的依据是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知两个角的大小之比是，它们的差是，则这两个角的关系是（ ）

A.互补 B.互余 C.相等 D.无法判定

6、如图，在平面直角坐标系中，将点 绕原点O顺时针旋转得到点，则的坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、要使二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，S△ABC=4平方厘米，则S△BEF的值为（  ）

A．2平方厘米   B．1平方厘米

C．平方厘米   D．平方厘米

9、已知是某个多项式的平方，则的值为（       ）

A．4

B．8

C．9

D．27

10、下面图标中，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、化简：= __________________．

12、如图，菱形ABCD的边长是4，∠A=60°，点G为AB的中点，以BG为边作菱形BEFG，其中点E在CB的延长线上，点P为FD的中点，连接PB．则PB=_____．

13、某种药品原来每盒价格为80元，经过两次降价，且每次降价率都为x，现在每盒价格为57.8元。根据题意，可列方程：____________________________

14、计算：______．

15、如图，将等边沿BC方向平移得到．若BC＝3，，则BB1＝_______．

16、A、B两地相距，甲骑自行车从A地到B地，出发后，乙骑摩托车从A地到B地，且乙比甲早到，已知甲、乙的速度之比为：，则甲的速度是 _____．

17、已知m是方程x2﹣x+9＝0的一个根，则m﹣m2的值为_____．

18、如图①，在中，，，为斜边的中点，可以发现和的数量关系为________．

由此，小亮猜想“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．”

小莹采用了下面的证明过程，请你补充完整．

已知：如图②，在中，为斜边的中点．

求证：________________．

证明：延长至点，使得，连接．

∵为斜边的中点（已知），

∴（线段中点的定义）．

∵（________________），

且（已作），

∴________________（）．

∴且（________________）．

∴（________________）．

∴（两直线平行，同旁内角互补）

∴（等式的性质）．

在和中．

∵________________，

∴（________________）．

∴（全等三角形对应边相等）．

∵（已作），

∴（线段中点的定义）．

∴________________（等量代换）．

19、如图，是内一点，，，，，，，，，分别是，，，的中点，则四边形的周长为__________．

20、如图，在中，，F是边上的中点，则________1．（填“＞”“=”或“＜”）

21、如图，在△ABC中，BC=4cm，AE∥BC，AE=4cm，点N从点C出发，沿线段CB以2cm/s的速度连续做往返运动，点M从点A出发沿线段AE以1cms的速度运动至点E．M、N两点同时出发，连结MN，MN与AC交于点D，当点M到达点E时，M、N两点同时停止运动，设点M的运动时间为t（s）．

（1）当t=3时，线段AM的长度=______cm，线段BN的长度=______cm．

（2）当BN=AM时，求t的值．

（3）当△ADM≌△CDN时，求出所有满足条件的t值．

22、如图，在平行四边形中，点是边的中点，连接并延长交的延长线于点，连接，．

（1）求证：四边形是平行四边形

（2）当的度数为______度时，四边形是菱形；

（3）若，则当的度数为______度时，四边形是矩形．

23、在中，，点是的中点，点是直线上一点（不与点，重合），连结，．

（1）如图

①若，求证：．

②若平分，且，求的度数．

（2）设，，若，求关于的函数关系式，并说明理由．

24、计算： ．

25、如图，在中，，，，P是线段上一动点，将沿直线折叠，使点B落在点D处，交于点E，连结．

(1)求的长．

(2)若，求证：．

(3)当是直角三角形时，求所有符合条件的长．