来宾2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形的形状是（   ）

A.锐角三角形； B.直角三角形； C.钝角三角形； D.等腰三角形．

2、如图，在△ABC中，AC＝5，F是高AD和BE的交点，AD＝BD，则BF的长是(　　)

A.7 B.6 C.5 D.4

3、如图，△ABC中，∠BAC＝60°，O是三条高AD，BE，CF的交点，则以下结论中不一定成立的是（     ）

A．∠BOC＝120°

B．AB＝2AE

C．∠BOD＝60°

D．OE＋OF＝

4、一元二次方程的一次项系数是(     )

A．1

B．5

C．2

D．－2

5、将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，若含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是（       ）

A．45°

B．60°

C．75°

D．85°

6、若点与关于轴对称，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

7、81的算术平方根是（　　）

A．3

B．

C．9

D．

8、下列计算正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为2和10，则b的面积为（　　）

A. 8    B.     C.     D. 12

11、分式： ， ， 的最简公分母是__．

12、已知点与点关于x轴对称，那么的值为______．

13、如图，图①是一块边长为1，面积记为的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，剪下的正三角纸板面积记为，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的后，得图③、④，…，记剪下的第2019块小正三角形纸板的面积为，则等于___.

14、轮船在大海中航行，它从点出发，向正北方向航行，遇到冰山后，又折向正东方向航行，则此时轮船距点的距离为______．

15、若点M(-7，m)，N(-8，n)都在函数y=-(k2+4)x+1(k为常数)的图象上，则m和n的大小关系是______．

16、在函数y= (m -3)x -2(m是常数)中， y随着x的增大而增大，则m的取值范围是______。

17、若，则分式的值为_______．

18、点P (－2，－3)把坐标系向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则点P的坐标变为________．

19、如图，在平面直角坐标系中，∠ACB＝90°，∠A=30°，点A（-3，0），B（1，0）．根据教材第65页“思考”栏目可以得到这样一个结论：在Rt△ABC中，AB＝2BC．请在这一结论的基础上继续思考：若点D是AB边上的动点，则CD+AD的最小值为______．

20、若3x﹣1是多项式6x2+mx﹣1的一个因式，则m＝_____．

21、如图所示，△ABC中点D在边AC上，DB＝BC，E是CD的中点，F是AB的中点. 求证：EF＝AB.

22、如图，在∠△ACB和△DCE中，AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°，连接AE、BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N．试判断AE、BD之间的关系，并说明理由．

23、在如图的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小格的顶点叫做格点．

（1）如图①，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）

①画出与△ABC关于直线成轴对称的△（其中分别是的对应点）；

②直接写出△ABC中AB边上的高为　 　．

（2）如图②，点A、B为格点，请在图中清晰地标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有点C的位置（可以用、……表示）．

24、新冠肺炎疫情发生后．口罩市场出现热销，小明的爸爸用12000元购进医用外科、两种型号的口罩在自家药房销售．销售完后总销售额为14700元，进价和售价如表：

(1)小明爸爸的药房购进医用外科、两种型号口罩各多少袋？

(2)该药房第二次以原价购进医用外科、两种型号口罩，购进医用外科口罩袋数不变，而购进口罩袋数是第一次的2倍，医用外科口罩按原售价出售，而效果更好的口罩打折让利销售，若两种型号的口罩全部售完，要使第二次销售活动获利不少于2460元，每袋口罩最多打几折？

25、今年安州区的葡萄喜获丰收，葡萄一上市，水果店的王老板用元购进一批葡萄，很快售完；老板又用元购进第二批葡萄，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了元．

(1)第一批葡萄每件进价多少元？

(2)王老板以每件元的价格销售第二批葡萄，售出后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批葡萄的销售利润不少于元，剩余的葡萄每件售价最少打几折？（单件利润售价进价）