自贡2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、某人5次射击成绩为6，a，10，8，b．若这组数据的平均数为8，方差为，则的值是（       ）

A．48

B．50

C．64

D．68

2、已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

则当时，x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知=3， =5，且与的方向相反，用表示向量为（　　　）

A.   B.   C.   D.

4、=(　　)

A.  B.  C.  D.

5、在中，若，，，都是锐角，则的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子水平放置在离树底B端8．4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=3．2米，观察者目高CD=1．6米，则树AB的高度约为（     ）

A．4．2米

B．4．8米

C．6．4米

D．16．8米

7、如图，在正方形中，点E、F分别是、边上的两点，且，、分别交于M，N．下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的结论是（       ）

A．①②③④

B．①②③

C．①③

D．①②

8、如图，某幢建筑物从2.25米高的窗口用水管向外喷水，喷的水流呈抛物线型(抛物线所在平面与墙面垂直)，如果抛物线的最高点离墙1米，离地面3米，则水流下落点离墙的距离是(     )

A．2.5米

B．3米

C．3.5米

D．4米

9、用配方法解方程，配方后的方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、正方形的边长为5，点E在边上，将绕点A顺时针旋转得到，点D,E的对应点分别为点B，F，连接，过点A作垂足为H，交边于点G．若，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．4

11、如图，在中，，，半径为的经过点，是圆的切线，且圆的直径在线段上，设点是线段上任意一点不含端点，则的最小值为______．

12、已知函数的图象是抛物线，且当时，y随x的增大而增大，则m=___．

13、如图，在圆中过作于，连接并延长，交过点的圆的切线于点．若，，，则__________．

14、甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是S2=0.90，S乙2=1.22，S丙2=0.43，在本次射击测试中，成绩最稳定的是     .

15、二次函数图像的顶点坐标是__________．

16、从这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则点刚好落在第四象限的概率是_．

17、王老师将1个黑球和若干个白球(这些球除颜色外都相同)放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出1个球(有放回)，下表是活动进行中的一组统计数据.

(1)根据上表数据估计从袋中摸出1个球是黑球的概率是_________；

(2)估计袋中白球的个数．

18、某商场在春节期间将单价200元的某种商品经过两次降价后，以162元的价格出售．

（1）求平均每次降价的百分率；

（2）售货员向经理建议：先公布降价5%，再下调15%，这样更有吸引力，请问售货员的方案对顾客是否更优惠？为什么？

19、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，点，与轴交于点，连接，位于轴右侧且垂直于轴的动直线，沿轴正方向从运动到（不含点和点），且分别交抛物线、线段以及轴于点，，．连接，，，，．

（1）求抛物线的表达式；

（2）如图1，当直线运动时，求使得和相似的点点的横坐标；

（3）如图1，当直线运动时，求面积的最大值；

（4）如图2，抛物线的对称轴交轴于点，过点作交轴于点．点、分别在对称轴和轴上运动，连接、．当的面积最大时，请直接写出的最小值．

20、如图，在中，，以为直径的⊙O交于点F，连接，过点B作交⊙O于点D．连接交于点E．

(1)求证：．

(2)若⊙O的半径为5，求的长．

(3)连结，在（2）的条件下，求的值．

21、用合适的方法解下列方程

（1）；

（2）；

（3）

22、如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数的图像与大正方形的一边交于点，且经过小正方形的顶点B．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)求图中阴影部分的面积．

23、2021年第十四届全国运动会在陕西省西安市举行，吉祥物“朱朱”、“熊熊”、“羚羚”、“金金”深受大家的喜欢，组委会现将四张正面分别印有以上4个吉样物图案的明信片（明信片的形状、大小、质地都相同）送给志愿者留作纪念，将这4张明信片背面朝上，洗匀．

（1）若小杰从中随机抽取1张，抽得得明信片上的图案恰好为“金金”的概率是_________；

（2）若小杰先从中随机抽取1张，小丽再从剩余的明信片中随机抽取1张，求两人抽取的明信片图案恰好一个是“金金”，一个是“羚羚”的概率．（请用树状图或列表的方法求解）

24、如图，设某人的身高为，腰以下的高度为，腰以上的高度为，若腰以上的高度:腰以下的高度=腰以下的高度:身高，即，求的值．