济源2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出的依据是（ ）

A．边角边

B．角边角

C．角角边

D．边边边

2、在和中，，，，，则这两个三角形的关系是（       ）

A．不一定全等

B．不全等

C．根据“ASA”全等

D．根据“SAS”全等

3、如图，矩形中，，，在数轴上，若以点A为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、芯片是手机、电脑等高科技产品的核心部件，目前我国芯片已可采用纳米工艺．已知纳米为米，数据用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

5、如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM．下列结论：①DF=DN ②AE=CN；③△DMN是等腰三角形；④∠BMD=45°，其中正确的结论个数是 ( )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形．设直角三角形较长的直角边为，较短的直角边为，且，则大正方形面积与小正方形面积之比为（   ）

A．25：9

B．25：1

C．4：3

D．16：9

7、如图，，AP平分，GF垂直平分AP，交AC于F，Q为射线AB上一动点，若PQ的最小值为3，则AF的长为　　

A. 3 B. 6 C.  D. 9

8、如图所示，，点是内一定点，并且，点、分别是射线，上异于点的动点，当的周长取最小值时，点到线段的距离为（ ）

A．1

B．2

C．4

D．1．5

9、如图，在△ABC中，AB =AC，BD= BC，AD=DE=EB，则∠A的度数为( )

A.30° B.45°

C.60° D.36°

10、如图，在四边形中，P是边上的一个动点，要使的值最小，则点P应满足（　　）

A．

B．

C．

D．

11、________．

12、如图，点A，B在数轴上所对应的数分别为-3和且点A，B到原点的距离相等，则x的值是_______

13、已知y＋2与x－3成正比例，且当x＝0时，y＝1，则当y＝4时，x的值为________．

14、若关于x，y的二元一次方程组的解x、y互为相反数，则点在第_______象限．

15、如图，正方形ABCD中，AD=12，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是_____．

16、已知58－1能被20--30之间的两个整数整除，则这两个整数是   。

17、如图，△ABC中，BC=10，AC−AB=4，AD是∠BAC的角平分线，CD⊥AD，则S△BDC的最大值为______.

18、当时，分式的值是________．

19、若关于的二次三项式因式分解为，则的值为______.

20、如图，P是正方形ABCD内的一点，PA=PB=10，并且P点到CD的距离也等于10，则正方形面积是____________

21、计算：

（1）（x2y3）4﹣（x4•y4）2•y4

（2）（﹣2ab）3（5a2b﹣ab2+b2）

22、先化简，再求值：，其中，

23、如图，在平面直角坐标系中，直线AB为y=x+b交y轴于点A(0，3)，交x轴于点B，直线x=2交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=2上一动点，且在点D的上方，设P(2，n)．

（1）求点B的坐标及点O到直线AB的距离；

（2）求ABP的面积（用含n的代数式表示）；

（3）当=1时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标．

24、在平面直角坐标系中的位置如图所示．

作出关于y轴对称的，并写出各顶点的坐标；

将向右平移6个单位，作出平移后的，并写出各顶点的坐标；

观察和，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．

25、阅读材料：利用公式法，可以将一些形如ax2+bx+c(a≠0)的多项式变形为a(x+m)2+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax2+bx+c(a≠0)的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．

例如：

根据以上材料，解答下列问题

（1）分解因式；

（2）求多项式x2+6x-9的最小值；

（3）已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足，求△ABC的周长．