安阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、的相反数是（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知抛物线与x轴交于、两点，且，，则下列结论：① ；② 若点(，y1)、(，y2)是该抛物线上的点，则；③≤（t为任意实数）；④若，则， 其中正确结论的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、平面直角坐标系中，线段OA的两个端点的坐标分别为O（0，0），A（－3，5），将线段OA绕点O旋转180°到O的位置，则点的坐标为（　　）

A．（3，－5）

B．（3，5）

C．（5，－3）

D．（－5，－3）

4、如图，图中的弦共有（　　）

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

5、如图，点E，F分别在的边上，，连接．请问下列条件中不能使为菱形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、图中几何体的左视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，△ABC∽△A'B′C′，下列说法正确的是（       ）

A．∠B＝∠C′

B．S△ABC＝2S△A′B'C'

C．AC＝4A'C'

D．A'B′＝6

8、在对一组样本数据进行分析时，小明列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，判断下列关于样本的说法错误的是（       ）

A．平均数是8

B．众数是6

C．中位数是9

D．方差是3.6

9、若一元二次方程的解为，，则的值是（　　）

A.1 B.-2 C.2 D.-1

10、下列运算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

11、（4分）如图，边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上．若∠BAD=120°，则弧BC的长度等于 （结果保留π）．

12、用计算器计算：sin52°18′=_________________.(保留三个有效数字)

13、一个边长为的正多边形的内角和是其外角和的倍，则这个正多边形的半径_______．

14、如图，和都是等边三角形，点在上，交于点，若，，则的长是______．

15、如图，把多块大小不同的角直角三角板，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板的一条直角边与轴重合且点的坐标为，，第二块三角板的斜边与第一块三角板的斜边垂直且交轴于点，第三块三角板的斜边与第二块三角板的斜边垂直且交轴于点，第四块三角板斜边与第三块三角板的斜边垂直且交轴于点，按此规律继续下去，则点的坐标为____________．

16、小英同时掷甲、乙两个质地均匀的骰子（6个面上分别标有1，2，3，4，5，6这6个数字）．记甲朝上的一面数字为x，乙朝上的一面数字为y，这样确定点P的一个坐标（x，y），那么点P落在y＝上的概率是_____．

17、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为(0，2)，(-1，0)，将绕点O顺时针旋转得到．

(1)画出；

(2)直接写出点和点的坐标．

18、我们可以将任意三位数表示为（其中a、b、c分别表示百位上的数字，十位上的数字和个位上的数字，且）．显然，；我们把形如和的两个三位数称为一对“姊妹数”（其中x、y、z是三个连续的自然数）如：123和321是一对姊妹数，678和876是一对“姊妹数”．

（1）写出任意三对“姊妹数”，并判断2331是否是一对“姊妹数”的和；

（2）如果用x表示百位数字，求证：任意一对“姊妹数”的和能被37整除．

19、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作圆O，交BC于点D，交AC于点E．

（1）求证：BD＝CD．

（2）若弧DE＝50°，求∠C的度数．

20、2022年6月5日上午10点44分，神舟十四号载人飞船发射成功，中国载人航天与空间站建设迎来全新的发展阶段．某中学为了解本校学生对我国航天科技及空间站的知晓情况，在全校开展了“航天梦科普知识”竞赛活动．该活动主要负责人从八、九年级各随机抽取了40名学生的成绩整理分析（满分为100分，得分均为整数，两个年级成绩分组相同）得到以下信息：

信息一：八年级学生成绩的频数分布表和九年级学生成绩的扇形统计图如下：

          八年级学生成绩的频数分布表

信息二：成绩在B组的学生中，九年级比八年级少2人；

信息三：八年级C组10名学生的成绩是：70，72，73，73，74，75，75，76，78，79．

根据以上信息，完成下列问题：

(1)八年级成绩在B组的有                  人；在D组的有                       人．

(2)该校八年级学生有560人，九年级学生有600人．若成绩在80分以上为优秀，请你估计八、九年级竞赛成绩为优秀的学生总人数；

(3)在此次调查中，小雪的成绩是77分，被评为“中上水平”．请你判断小雪属于哪个年级，并说明理由．

21、学完了三角函数知识后，我校“数学社团”的同学决定用自己学到的知识测量“无边寺白塔”的高度，他们把“测量白塔的高”作为一项课题活动，并制定了测量方案，利用课余时间完成了实地测量，测量结果如表：

(1)请根据表中的测量数据，求白塔的高；（精确到米，参考数据，，，）．

(2)“工程简介”中白塔的高度为米，请结合本次测量结果，提出一条减小误差的合理化建议．

22、如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF．

（1）求证：OF∥BC；

（2）求证：△AFO≌△CEB；

（3）若EB=5cm，CD=10cm，设OE=x，求x值及阴影部分的面积．

23、如图，在四边形中，，连接、，点、分别是、的中点，求证：．

24、某企业9月份平均每天生产15000个口罩，由于疫情缘故，市场对口罩需求激增，企业决定从10月份起扩大产能，到11月份平均日产量达到18150个．

(1)求口罩日产量的月平均增长率；

(2)按照这个增长率，预计12月份平均日产量能达到20000个吗？