果洛州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，下列条件不能判定的是．（   ）

A. B. C. D.

2、对于反比例函数，下列说法不正确的是（   ）

A．图像分布在二、四象限内

B．图像经过点（1，－2021）

C．当x＞0时，y随x的增大而增大

D．若点都在函数的图像上，且时，则（   ）

3、 sin60°的值等于(   )

A.   B.   C.   D.

4、如图，在平面直角坐标系中，点P在函数y＝（x＞0）的图象上从左向右运动，PA∥y轴，交函数y＝﹣（x＞0）的图象于点A，AB∥x轴交PO的延长线于点B，则△PAB的面积（　　）

A．逐渐变大

B．逐渐变小

C．等于定值16

D．等于定值24

5、如图，△ABC和△ADE是以点A为位似中心的位似图形，已知点，，，，，则点E的对应点点C的坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，AB是⊙O的直径，C，D为⊙O上的点，，如果∠CAB＝40°，那么∠CAD的度数为（　　）

A．25°

B．50°

C．40°

D．80°

7、已知Rt△ABC，∠ACB=90º，BC=10，AC=20，点D为斜边中点，连接CD，将△BCD沿CD翻折得△B’CD，B’D交AC于点E，则的值为（   ）

A. B. C. D.

8、如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣3，3），B（﹣6，0），以原点O为位似中心，将OAB放大为原来的2倍，得到△OA′B′，则△OA′B′的重心坐标是（　　）

A．（﹣3，1）

B．（﹣6，2）

C．（﹣3，1）或（3，﹣1）

D．（6，﹣2）或（﹣6，2）

9、下列卡通动物简笔画图案中，属于轴对称图形的是(    )

A.     B.     C.     D.

10、对于题目“一段抛物线L：与直线l：有唯一公共点．若c为整数，确定所有c的值．”甲的结果是，乙的结果是的整数，丙的结果是的整数，则（       ）

A．甲、乙的结果合在一起才正确

B．乙、丙的结果合在一起才正确

C．甲、丙的结果合在一起才正确

D．甲、乙、丙的结果合在一起才正确

11、把只有颜色不同的1个白球和2个红球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机地摸出1球后放回搅匀，再次随机地摸出1个球后放回搅匀，再次随机地摸出1个球，两次都摸到红球的概率为_________．

12、初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格：

根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=ax2+bx+c在x=3时，y= ．

13、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足_____________．

14、当x＞m时，二次函数y＝﹣x2+3x的函数值y随x的增大而减小，则实数m的取值范围是_____．

15、如图，直线，在等腰中，，，顶点、分别在直线、上，与直线交于点．若测得，则________．

16、如图，矩形ABCD中，AB＝2，E为对角线BD上一点，且BE＝3DE，CE⊥BD于E，则BC＝______．

17、解下列方程：

（1）4（x﹣3）2﹣x（x﹣3）＝0；

（2）16（1+x）2＝25；

（3）x2﹣4x+3＝0．

18、如图，在中，，，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且，求证：．

19、疫情突发，危难时刻，从决定建造到交付使用，雷神山、火神山医院仅用时十天，其建造速度之快，充分展现了中国基建的巨大威力！这样的速度和动员能力就是全国人民的坚定信心和尽快控制疫情的底气！改革开放40年来，中国已经成为领先世界的基建强国，如图①是建筑工地常见的塔吊，其主体部分的平面示意图如图②，点F在线段HG上运动，BC∥HG，AE⊥BC，垂足为点E，AE的延长线交HG于点G，经测量∠ABD＝11°，∠ADE＝26°，∠ACE＝31°，BC＝20m，EG＝0.6m．

（1）求线段AG的长度；（结果精确到0.1m）

（2）连接AF，当线段AF⊥AC时，求点F和点G之间的距离．（结果精确到0.1m，参考数据：tan11°≈0.19，tan26°≈0.49，tan31°≈0.60）

20、已知抛物线经过点(1，0)，(0，3)．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）将抛物线平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式．

21、已知二次函数的图像经过点（1，4）和点（2，3）．

(1)求这个二次函数的表达式；

(2)求该二次函数图像的顶点坐标．

(3)当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？

22、已知关于的一元二次方程．

(1)求证：该方程总有两个实数根；

(2)若方程的一个根是另一个根的3倍，求的值．

23、已知⊙O的直径AB＝4，C为⊙O上一点，AC＝2．

（1）如图①，点P是上一点，求∠APC的大小；

（2）如图②，过点C作⊙O的切线MC，过点B作BD⊥MC于点D，BD与⊙O交于点E，求∠DCE的大小及CD的长．

24、已知：二次函数．

(1)把二次函数的表达式化成的形式，并写出顶点坐标；

(2)已知二次函数的图象经过点．

①求a的值；

②点B在二次函数的图象上，点A，B关于对称轴对称，连接AB．二次函数的图象，与线段AB只有一个交点，求k的取值范围．