甘孜州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、抛物线的对称轴是直线，且经过点，则的值为（     ）

A．1

B．2

C．–1

D．0

2、小球以的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，后小球停下来．小球滚动到时约用了多少时间（精确到）？（       ）

A.     B.     C.     D.

3、下列是部分防疫图标，其中是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（ ）

A. ﹣1＜x＜5   B. x＞5   C. x＜﹣1且x＞5   D. x＜﹣1或x＞5

5、若a＞b，则下列不等式一定成立的是（     ）

A．2a＞b＋2

B．a＋1＞b＋1

C．－a＞－b

D．

6、如图，点A，B，C，D是⊙O上的四个点，且，OE⊥AB，OF⊥CD，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知一次函数与反比例函数的图象有2个公共点，则的取值范围是（   ）

A. B. C.或 D.

8、某一航空公司有若干个机场，每两个机场之间都开辟一条航线，一共开辟了6条航线，则这个航空公司共有飞机场（          ）个．

A．3

B．4

C．5

D．6

9、已知OA=5cm，以O为圆心，r为半径作⊙O．若点A在⊙O内，则r的值可以是

A．3cm B．4cm    C．5cm     D．6cm

10、若二次函数的开口向下，则m的值是（ ）

A.2 B.-1

C.2或-1 D.以上答案都不对

11、如图，四边形内接于⊙，点M在的延长线上，，则___．

12、如图，二次函数y=x2-6x+n的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程x2-6x+n=0的一个解为x1=1，则另一个解x2= ___________.

13、抛物线的顶点坐标为_______．

14、如图，在中，、分别是边、上的点，且．若，，，则的长为______．

15、 16.如图，平行四边形ABCD中，∠ACB = 30°，AC的垂直平分线分别交AC，BC，AD于点O，E，F，点P在OF上，连接AE，PA，PB.若PA = PB，现有以下结论：

①△PAB为等边三角形；

②△PEB∽△APF；

③∠PBC - ∠PAC = 30°；

④EA = EB + EP

其中一定正确的是______（写出所有正确结论的序号）

16、计算的结果是_____．

17、同学们在操场玩跳大绳游戏，跳大绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线，正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距为6米，到地面的距离与均为0.9米，绳子甩到最高点C处时，最高点距地面的垂直距离为1.8米，距甲同学的水平距离为3米，以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)如果身高为1.7米的聪聪站在之间，当绳子甩到最高处时，求聪聪站在距点O的水平距离为多少时，绳子刚好通过他的头顶上方？

18、在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用32m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB＝xm．

（Ⅰ）若花园的面积是252m2，求AB的长；

（Ⅱ）当AB的长是多少时，花园面积最大？最大面积是多少？

19、如图，一艘货轮以40海里/小时的速度在海面上航行，当它行驶到处时，发现它的东北方向有一灯塔，货轮继续向北航行30分钟后到达点，发现灯塔在它北偏东方向，求此时货轮与灯塔的距离．（结果精确到0.1海里，参考数据：，）

20、为庆祝中国共产党成立周年，某校团委将举办文艺演出．小明和小亮计划结伴参加该文艺演出．小明想参加唱红歌节目，小亮想参加朗诵节目．他们想通过做游戏来决定参加哪个节目，于是小明设计了一个游戏，如图，标有，，，的正四面体和一枚骰子．游戏规则是：小明投掷正四面体，小亮投掷骰子．当正四面体与骰子底面数字之积为奇数时，则按照小明的想法参加唱红歌节目；当数字之积为偶数时，则按照小亮的想法参加朗诵节目．

(1)小明投掷正四面体后，底面数字为奇数的概率为___________；

(2)请利用画树状图或列表的方法，分别求他们参加唱红歌和朗诵节目的概率，并说明这个游戏对小明、小亮双方公平吗？

21、某校为检测师生体温，在校门安装了某型号的测温门，如图为该“测温门”截面示意图．身高1.6米的小聪做了如下实验：当他在地面M处时“测温门”开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为30°；当他在地面N处时，“测温门”停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为53°．如果测得小聪的有效测温区间MN的长度是0.98米，求测温门顶部A处距地面的高度约为多少米？（注：额头到地面的距离以身高计，sin53°≈0.8，cos53°＝0.6，cot53°≈0.75，．）

22、先化简，再求值：，其中，．

23、解下列方程：

（1）；                                          （2）．

24、在中，，，点P为直线BC上一动点（不与点B、C重合），连接AP，将线段AP所在的直线绕点P顺时针旋转得到直线PM，再将线段AC所在的直线绕点C顺时针旋转得到直线CN，直线PM与直线CN相交于点Q．

（1）当点P在线段BC上，当时，如图1，直接判断的大小，

（2）当点P在线段BC上，当时，如图2，试判断线段的大小，并说明理由；

（3）当点P在直线BC上，当，，时，请利用备用图探究面积的大小（直接写出结果即可）．