仙桃2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知点，，在二次函数的图象上，则的大小关系是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、下列函数：①; ②; ③; ④,是二次函数的有:

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、下列函数中，y随x的增大而减小的是（　　）

A. （x＜0）   B. y   C. （x＞0）   D. y=2x

4、某商场第1年销售计算机5000台，如果每年的销售量比上一年增加相同的百分率，第3年的销售量为台，则关于的函数解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列方程是一元二次方程的是(    )

A．x2+y-2=0

B．x- =1

C．x2=1

D．x3-2x=x

6、如图，正方形，点、分别在边、上，且，把绕点沿逆时针方向旋转90°得到，连接交、于点、，连接，并在截取，连接，有如下结论：①；②始终平分；③；④； ⑤垂直平分，上述结论中，所有正确的个数是（     ）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

7、一元二次方程的根是（   ）

A．1   B．2   C．1和2   D．－1和－2

8、下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在一个暗箱里放有个除颜色外其它完全相同的球，这个球中白球只有个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到白球的频率稳定在，那么可以推算出大约是（       ）

A．20

B．25

C．30

D．40

10、如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为10m，宽为8m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠AOC=110°，则∠ADC=________．

12、一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至48元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意列出的方程是______________．

13、已知抛物线的顶点在第三象限，且过点，若的值为整数，则b的值为___________．

14、已知抛物线与x轴交点的横坐标为，则______．

15、将抛物线y＝x2向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，平移后抛物线的解析式是_____．（写成顶点式）

16、如图，面积为5的矩形的一个顶点在反比例函数的图象上，另三点在坐标轴上，则的值为______．

17、(1)解方程：；

(2)解方程：．

18、农民张伯伯种植某种水果喜获丰收，计划以每千克20元的价格对外销售，根据市场行情经过两次价格下调，决定以每千克16.2元价格出售．

(1)求平均每次下调的百分率；

(2)某水果店与张伯伯签订了长期供销合同，以每千克16元的价格购进一批该水果，经市场调查发现，该水果每天的销售量y（单位：千克）与销售单价x（单位：元）之间存在怎样的函数关系为y＝﹣5x＋200，设该水果店每天销售这种水果每天获取的利润为W（元），请判断当x为多少时，所获得的利润W最大？最大利润是多少元？

19、计算：

20、如图，三角形ABC中，，于点D，平分交于点E，过点C作交的延长线于点F．

（1）若，求的度数．

（2）若，，求的长．

21、如图，点M（﹣3，m）是一次函数y=x+1与反比例函数y=（k≠0）的图象的一个交点．

（1）求反比例函数表达式；

（2）点P是x轴正半轴上的一个动点，设OP=a（a≠2），过点P作垂直于x轴的直线，分别交一次函数，反比例函数的图象于点A，B，过OP的中点Q作x轴的垂线，交反比例函数的图象于点C，△ABC′与△ABC关于直线AB对称．

①当a=4时，求△ABC′的面积；

②当a的值为　   　时，△AMC与△AMC′的面积相等．

22、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+2x+a﹣3，当a=0时，抛物线与y轴交于点A，将点A向左平移4个单位长度，得到点B．

（1）求点B的坐标；

（2）抛物线与直线y=a交于M、N两点，将抛物线在直线y=a下方的部分沿直线y=a翻折，图象的其他部分保持不变，得到一个新的图象，即为图形M．

①求线段MN的长；

②若图形M与线段AB恰有两个公共点，结合函数图象，直接写出a的取值范围．

23、如图，在ABC与EBD中，∠ABC＝∠EBD＝90°，AB＝6，BC＝3，EB＝2，BD＝，射线AE与直线CD交于点P，DE与BC交于点M．

（1）求证：ABE∽CBD；

（2）若ABED，求

①AE的长；

②的值．

24、今年,6月12日为端午节,在端午节前夕三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的售销情况,请跟据小丽提供的信息,解答小华和小明提出的问题。

小丽：每个定价3元,每天能卖出500个,而且,这种粽子每上涨0.1元,其售销量 将减小10个。

小华：照你所说,如果实现每天不低于800元的售销利润,那么定价应在什么范围 内?莫忘了物价局规定售价不能超过进价的240%哟。

小明：该如何定价,才会使每天的利润最大?最大利润是多少？

（1）请回答小华的问题。

（2）请回答小明的问题。