淮北2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、一元二次方程的一个根为2，则k的值是（   ）

A.1 B.－1 C.3 D.－3

2、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（  ）

A．x=1   B．x≥1   C．x＞1   D．x＜1

3、菱形具有而矩形不一定具有的性质是(     )

A．对角线互相垂直

B．对角线互相平分

C．对角线相等

D．两组对边分别平行且相等

4、在⊙O中，同弦所对的圆周角(        )

A．相等

B．互补

C．相等或互补

D．都不对

5、如图，直线与相切于点A，是的两条弦，且，若的半径为，，则弦的长为（       ）

A．

B．

C．4

D．

6、若a、b是一元二次方程x2+3x﹣6＝0的两个不相等的根，则a2﹣3b的值是（　　）

A. 3    B. ﹣15    C. ﹣3    D. 15

7、若反比例函数的图象经过第二、四象限，则的值可能是（       ）

A．7

B．5

C．3

D．1

8、王老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质。甲：函数图象经过第二象限；乙：函数图象经过第四象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而增大。根据他们的描述，王老师给出的这个函数表达式可能是( )

A. y=-3x B. y=   C. y=-   D. y=x2

9、如图，测量人员在高处测得，两点的俯角分别为，，若点处的高度为20米，则，两点的距离为（  ）

A.20米 B.米 C.米 D.米

10、已知2a=3b（b≠0），则下列比例式成立的是（   　）

A. B. C. D.

11、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，M、N分别是AD、BC的中点，连接MN，则MN将矩形ABCD分成两个矩形，若矩形DMNC与矩形ABCD相似，则AD的长为________．

12、如图，在矩形中，，点在边上，联结．如果将沿直线翻折，点恰好落在线段上，那么 的值为_________．

13、已知是方程的两个根，且满足，则___________．

14、在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则________．

15、如图，在菱形中，，，以O为坐标原点，以所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，如图按以下步骤作图：①分别以点A，B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N；②作直线交于点P．则点P的坐标为_____________．

16、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a＜0；②c＜0；③a﹣b+c＜0；④2a+b=0；⑤3a+c>0其中正确的结论有：_____________

17、如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，动点P从点A开始沿AB边运动，速度为1cm/s；动点Q从点B开始沿BC边运动，速度为2cm/s；如果P、Q两动点同时运动，那么何时△QBP与△ABC相似？

18、在“阳光体育”活动时间，甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．

（1）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，恰好选中丙同学的概率为 ；

（2）用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学进行比赛的概率．

19、如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于，两点，与反比例函数（）的图象相交于，两点，轴，垂足为．

(1)求反比例函数的表达式，并求点的坐标；

(2)点是反比例函数图象上点右侧的一个动点，是否存在这样的点，过点作轴，垂足为，使得以点，，为顶点的三角形与相似？若存在，请求出所有满足条件的点坐标，若不存在，请说明理由？

20、一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，试求CD的长．

21、二次函数y＝x2+6x﹣3配方后为y＝（x+3）2+_____．

22、若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则称这个四边形为“奇妙四边形”．如图1，四边形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，则称四边形ABCD为奇妙四边形．根据“奇妙四边形”对角线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”的一个重要性质：“奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半．根据以上信息回答：

（1）矩形__________“奇妙四边形”（填“是”或“不是”）；

（2）如图2，已知⊙O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”，若⊙O的半径为6，∠BCD=60°．求“奇妙四边形”ABCD的面积；

（3）如图3，已知⊙O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”，作OM⊥BC于M．请猜测OM与AD的数量关系，并证明你的结论．

23、如图，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D

（1）求此抛物线的解析式及D点坐标；

（2）若点M为在x轴上方的抛物线上的一个动点，当与的面积相等，求此时点M的坐标．

24、某超市销售一种饮料，每瓶进价为6元．当每瓶售价为10元时，日均销售量为160瓶．经市场调查表明，每瓶售价每增加0.5元，日均销售量减少10瓶．

（1）当每瓶售价为11元时，日均销售量为 瓶；

（2）当每瓶售价为多少元时，所得日均总利润为700元？

（3）当每瓶售价为多少元时，所得日均总利润最大？最大日均总利润为多少元？