衡阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，，相交于点O，则（       ）

A．

B．2

C．

D．

2、将抛物线向左平移8个单位，向上平移9个单位，所得抛物线的解析式是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，，，，，则BC的长为（       ）

A．10

B．15

C．18

D．16

4、一元二次方程x2﹣4x+2m﹣6＝0有两个相等的实数根，则m等于( )

A.2 B.3 C.4 D.5

5、如图，点P在的边上，要判定，还需要添加一个条件，下列不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如果点C是线段AB延长线上的—点，且，那么等于（ ）

A．5：2

B．1：2

C．3：2

D．2：3

7、若点A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（1，y3）在反比例函数的图象上，则（ ）

A.y1＞y2＞y3 B.y3＞y2＞y1

C.y2＞y1＞y3 D.y1＞y3＞y2

8、现要在抛物线上找点，针对b的不同取值，所找点P的个数，有下列说法：

①若，则点P的个数为0；       

②若，则点P的个数为1；

③若，则点P的个数为1．其中正确的有（　　）

A．①②③

B．①②

C．①③

D．仅②

9、二次函数的对称轴为（ ）

A．x=2

B．直线x=2

C．x=1

D．直线x=1

10、如图，抛物线的对称轴是直线，下列结论：①：②；③；④，正确的有（          ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式为_______

12、如图，中弦AB的长为8，点P在AB上运动，若OP的最大值为5，则OP的最小值为______．

13、在扇形AOB中，∠AOB=90°，面积为4πcm2，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为   ．

14、请写出一个不是轴对称图形但是是中心对称图形的几何图形名称：________．

15、比较大小：2___， ___．

16、如图，在⊙O中，，A、C之间的距离为4，则线段BD＝______．

17、汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加．据统计，2008年我市某种品牌汽车的年产量为64万辆，到2010年，该品牌汽车的年产量达到100万辆．若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变．

（1）求年平均增长率；

（2）求该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆？

18、用长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成图中竖式和横式的两种无盖纸盒，已知制作一个竖式无盖纸盒的成本比制作一个横式无盖纸盒的成本多1元，制作20个竖式无盖纸盒和30个横式无盖纸盒的总成本是670元．

(1)将横式长方体补充完整(遮住部分用虚线表示)．

(2)求制作一个竖式无盖纸盒和一个横式无盖纸盒的成本分别是多少？

(3)如果需要制作这两种无盖纸盒共80个，且总成本不超过1100元，竖式无盖纸盒最多可以制作多少个？

19、如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于点A（1，6），B（3，n）两点．

（1）求一次函数的表达式；

（2）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积.

20、先化简，再求值：，其中．

21、在平面直角坐标系中，如果一个点的纵坐标等于横坐标的2倍，那么这个点叫做倍点.例如：点（1,2）是倍点。

（1）已知第一象限内的点A到x轴的距离是1，若点A是倍点，则点A的坐标为________

（2）求反比例函数图像上的所有倍点；

（3）请分析一次函数（为常数）图像上倍点的情况.

22、已知，△中， 68°，以为直径的⊙与， 的交点分别为， ，

（Ⅰ）如图①，求的大小；

（Ⅱ）如图②，当时，求的大小．

23、如图，已知抛物线经过点和点两点．

(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；

(2)点P为抛物线上一点，若，求出此时点P的坐标．

24、(1)计算：+（﹣1）2﹣（）﹣1﹣|﹣2|；

(2)解方程：x2﹣4x＝0．