白沙县2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、某地网红秋千在推出后吸引了大量游客前来，其秋千高度h（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系可以近似地用二次函数刻画，其图象如图所示，已知秋千在静止时的高度为0.6m．根据图象，当推出秋千3s后，秋千的高度为（　　）

A.10m B.15m C.16m D.18m

2、如图，在锐角△ABC中，AB＝6，∠BAC＝60°，∠BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值为（       ）

A．

B．

C．6

D．3

3、已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在平行四边形中，点分别在边上，，四边形四边形，相似比，则下列一定能求出面积的条件（       ）

A．四边形和四边形的面积之差

B．四边形和四边形的面积之差

C．四边形和四边形的面积之差

D．四边形和四边形的面积之差

5、对于实数，定义运算“*”；关于的方程恰好有三个不相等的实数根，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知和是反比例函数图象上的两个点，当时，与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，将绕着点C按顺时针方向旋转，B点落在位置，点A落在位置，若．则的度数是（       ）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

9、下列说法：

①三点确定一个圆；

②相等的圆周角所对的弧相等；

③同圆或等圆中，等弦所对的弧相等；       

④等边三角形的内心与外心重合．

其中，正确的个数共有（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、如图是某几何体放置在水平面上，则其主视图正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、有x个小朋友平均分20个苹果，每人分得的苹果y（每人每个）与x（个）之间的函数关系式为____．

12、已知线段b是线段a、c的比例中项，如果，，那么______．

13、如果2是方程的一个根，那么的值是________．

14、已知ax2+bx+1与3x+1的积不含x3的项，也不含x的项，那么a=________，b=_________．

15、抛物线的对称轴是直线___________．

16、已知关于x的一元二次方程的两个实数根的平方和为7，那么m的值是___________

17、已知反比例函数的图象经过点A （-2，8） ．

（1）求这个反比例函数的解析式；

（2）若 是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1，y2 的大小，并说明理由．

18、 如图，的顶点坐标分别为，，．

（1）画出关于原点O对称的图形，并直接写出点的坐标；

（2）将绕B点顺时针旋转得到，画出并直接写出点的坐标；

（3）已知可以看作由绕点P逆时针旋转 90°得到的图形，直接写出点P的坐标．

19、如图，AB为⊙O的直径，射线AP交⊙O于C点，∠PCO的平分线交⊙O于D点，过点D作交AP于E点．

（1）求证：DE为⊙O的切线；

（2）若DE=3，AC=8，求直径AB的长．

20、如图，在淮河的右岸边有一高楼，左岸边有一坡度的山坡，点与点在同一水平面上，与在同一平面内.某数学兴趣小组为了测量楼的高度，在坡底处测得楼顶的仰角为，然后沿坡面上行了米到达点处，此时在处测得楼顶的仰角为，求楼的高度.（结果保留整数）（参考数） 

21、国家航天局消息：北京时间2022年12月4日，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，标志着神舟十四号载人飞行任务取得圆满成功，某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：

(1)此次调查中接受调查的人数为______人，扇形统计图中，“关注”对应扇形的圆心角为____；

(2)补全图1条形统计图；

(3)该校共有900人，根据调查结果估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？

(4)该校九年一班非常关注的学生有A、B、C、D四人，随机选取两人去参加学校即将举办的航天知识竞赛，请利用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到A、B两位同学的概率．

22、如图，抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A（﹣3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）若点P在抛物线上，且S△AOP=4SBOC，求点P的坐标；

（3）如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQ⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值．

23、化简：．

24、2021年8月5日，全红婵连获三跳满分以总分466.2分打破世界纪录，夺得2020东京奥运会跳水女子单人10米跳台金牌，令世界为之瞩目．训练中，教练要求她在距水面5m前完成规定的翻腾动作，教练组经过长期数据分析，得出她起跳后的运动时间t（s）和距离水面的高度h（m）之间的关系式基本满足h＝10t﹣5t2．求她最多用多长时间完成规定动作．