马鞍山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知反比例函数图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．k＞0

B．若图象上点的坐标分别是 M（﹣2，y1 ），N（﹣1，y2 ），则y1＞y2

C．y随x的增大而减小

D．若矩形OABC面积为2，则k＝﹣2

2、已知的半径为4，点A到圆心O的距离为4，则点A与的位置关系是（       ）

A．点A在圆内

B．点A在圆上

C．点A在圆外

D．无法确定

3、已知关于的一元二次方程的两根分别为、，则的值为（       ）

A．

B．

C．1011

D．

4、如图，直线，被直线所截，且．若，则的度数为（　　）

A．60°

B．50°

C．40°

D．30°

5、如图，在中，，于点，已知，，则（   ）

A. B. C. D.

6、世界各地来梵净山旅游的人数逐年增加，据有关部门统计，2019年约为10万人次，2021年约为14.4万人次．设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，正方形ABCD中，点E为边CD上一动点，将线段BE绕点E顺时针旋转90°到EF，连接BF、DF，当DEF面积取最大值时，再将BEF绕点B逆时针旋转90°，BF的对应边BF ′与边AD相交于点G，则的比值是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、x=2不是下列哪一个方程的解（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列事件中是必然事件的是（　　）

A.小婷上学一定坐公交车

B.买一张电影票，座位号正好是偶数

C.小红期末考试数学成绩一定得满分

D.将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上

10、下面是赵明同学在一次测验中解答的填空题，其中正确的是（   ）

A．若，则

B．方程的解为

C．关于的方程的一个根是1，那么

D．若分式的值为零，则或2

11、育才中学学生康康早上从家去学校，已知康康家离学校路程为米，他从家匀速步行了分钟后，爸爸发现康康的早餐忘记带了，于是爸爸立刻拿起早餐匀速跑步追赶康康，追上康康后爸爸立刻将早餐交给了他，康康则继续以原速向学校走去（爸爸把早餐给康康的时间忽略不计），而爸爸将早餐给康康后，碰到熟人原地交流了分钟，为了上班不迟到，爸爸以更快的速度匀速返回家中．爸爸和康康两人相距的路程（米）与康康出发的时间分钟）之间的关系如图所示，则爸爸到家时，康康还要走______分钟到学校．

12、一个斜坡的坡度是5：12，高度是4m，则他从坡底到坡顶部所走的路程大约是   m（精确到0.1m）．

13、在平面直角坐标系xOy中，点P（2，﹣3）关于原点O对称的点的坐标是_____．

14、某工厂第一年的利润是40万元,第三年的利润是y万元,则y与平均年增长率x之间的函数关系式是___________.

15、一个圆锥的底面圆的直径为6cm，高为4cm，则它的侧面积为__________（用含的式子表示）．

16、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在A'处，若EA'的延长线恰好过点C，则sin∠ABE的值为_____．

17、在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：

(1)分别写出A，B，C三点的坐标；

(2)写出△ABC的三个顶点关于原点对称的点A1、B1、C1的坐标。

18、有一个长方形的花坛，长是宽的4倍，其面积为25 m2，求该长方形花坛的长和宽各是多少米？

19、已知关于x的方程．

（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；

（2）若x=2是方程的一个根，求a的值及该方程的另一根．

20、2023年7月，第31届世界大学生夏季运动会在成都举办，让四川成为了全世界年轻人关注的焦点，其中大运会吉祥物蓉宝也广受欢迎，成为热销商品．某商家以每套42元的价格购进一批蓉宝．若该商品每套的售价是50元时，每天可售出180套；若每套售价提高2元，则每天少卖4套．

(1)设蓉宝每套售价定为元时，求该商品销售量（套）与之间的函数关系式；

(2)求每套售价定为多少元时，每天销售所获利润最大，最大利润是多少元？

21、 甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示. 游戏规定，转动两个转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转．

（1）请用树状图或列表法列出所有可能的结果；

（2）若指针所指的两个数字都是方程x2-4x+3=0的解时，则甲获胜；若指针所指的两个数字都不是方程x2-4x+3=0的解时，则乙获胜．问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明．

22、如图，有长为30m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为20m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，要围成面积为48m2的花圃，AB的长是多少米？

23、某商场以每千克40元的价格购进某种海鱼，计划以每千克60元的价格销售．为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种海鱼销售量y（kg）与每千克降价x（元）（0＜x＜20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

（1）求y关于x的函数表达式；

（2）商场在销售这种海鱼中要想获利2090元，则这种海鱼每千克应降价多少元？共销售了多少千克这种海鱼？

24、近年来网约车十分流行，初三某班学生对“美团”和“滴滴”两家网约车公司各10名司机月收入进行了一项抽样调查，司机月收入（单位：千元）如图所示：

根据以上信息，整理分析数据如下：

（1）完成表格填空；

（2）若从两家公司中选择一家做网约车司机，你会选哪家公司，并说明理由．