平顶山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列函数不是反比例函数的是(　 　)

A．y＝3x－1

B．y＝－

C．xy＝5

D．y＝

2、下列各组线段中，是成比例线段的是（ ）

A．2，3，5，6

B．1，2，3，5

C．1，3，3，7

D．2，3，4，6

3、如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC＝106°，则∠CAB等于（　　）

A．10°

B．14°

C．16°

D．26°

4、已知，那么函数的图象可能是(       )

A．

B．

C．

D．

5、用配方法解方程时，方程应变形为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、二次函数的图象的顶点坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、若xm+1+1+2（m﹣1）x+1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值是（　　）

A.﹣1 B.0 C.1 D.2

8、二次函数的图象如图所示，则①；②；③；④；⑤4a+2b+c>0；⑥a+b+c>0上述六个结论中正确的有（  ）

A. 两个   B. 三个   C. 四个   D. 五个

9、某纪念品原价150元，连续两次降价后，售价为98元，下列方程正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，点A、B、C、D在上，于点E，且，，则BC的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若点与点关于原点对称，则_________.

12、某学校计划在周一至周五中随机选择连续的两天召开运动会，则其中有一天是周五的概率是________．

13、若点P是线段AB的黄金分割点，，则较长线段AP的长是_________cm．（保留根号）

14、如图所示的几何体都是由棱长为1个单位的正方体摆成的，经计算可得第（1）个几何体的表面积为6个平方单位，第（2）个几何体的表面积为18个平方单位，第（3）个几何体的表面积是36个平方单位，…，依次规律，则第（10）个几何体的表面积是___________个平方单位．

15、如图，在矩形ABCD中，连接AC，以点B为圆心，BA为半径画弧，交BC于点E，已知BE＝3，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_____（结果保留π）．

16、如图，在每个小正方形的边长为的网格中，点， ， 均在格点上．

（Ⅰ）的面积等于____________；

（Ⅱ）若四边形是正方形，且点， 在边上，点在边上，点在边上，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点，点，并简要说明点，点的位置是如何找到的（不要求证明）_____________．

17、如图，依靠一面长18米的墙，用34米长的篱笆围成一个矩形场地ABCD，AB边上留有2米宽的小门EF（不用篱笆围），设AD长为米.

（1）用含有的代数式表示边AB的长，并直接写出的取值范围；

（2）当矩形场地的面积为160平方米时，求AD的长．

18、已知关于x的方程．

（）若方程有实数根，求k的取值范围；

（）若方程有两个互为相反数的实数根，求k的值，并求此时方程的根．

19、如图1，小红家阳台上放置了一个晒衣架．如图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB，CD相交于点O，B，D两点立于地面，经测量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条直线，且EF=32cm．（参考数据：sin61.9°≈0.882，cos61.9°≈0.471，tan28.1°≈0.534）

（1）求证：AC∥BD；

（2）求扣链EF与立杆AB的夹角∠OEF的度数（精确到0.1°）；

（3）小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由．

20、计算：

(1)；

(2)．

21、小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类，分别记为a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C．

（1）若小明将一袋分好类的生活垃圾随机投入一类垃圾箱，请画树状图或列表求垃圾投放正确的概率；

（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共100吨生活垃圾，数据统计如下表（单位：吨）：

试估计该小区居民“厨余垃圾”投放正确的概率约是多少．

22、如图，直线与x，y轴分别交于点B，A，顶点为P的抛物线过点A．

(1)求出点A，B的坐标及c的值；

(2)若函数在时有最大值为，求a的值；

(3)若，连接AP，过点A作AP的垂线交x轴于点M．设△BMP的面积为S．

①直接写出S关于a的函数关系式及a的取值范围；

②结合S与a的函数图象，直接写出时a的取值范围．

23、某水果商经销一种水果，若每千克盈利10元，每天可售出230千克经调查发现，在进价不变的情况下，若每千克每次涨价2元，日销售量就每次减少20千克，现要使每天盈利 2700元，则每千克应涨价多少元？

24、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F．

（1）求证：BD=BF；

（2）若BC=6，AD=4，求⊙O的面积．