盐城2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、将抛物线y=3x2通过平移得到抛物线y=3（x﹣1）2=2，下列平移方法正确的是（  ）

A．先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度

B．先向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度

C．先向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度

D．先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度

2、已知的半径为5 ， 若， 则点在（     ）

A．圆内

B．圆上

C．圆外

D．无法判断

3、如图是超市的两个摇奖转盘，只有当两个转盘指针同时指在偶数上时才能获一等奖，则摇奖人中一等奖的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列各式是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知反比例函数经过平移后可以得到函数，关于新函数，下列结论正确的是（       ）

A．当时，y随x的增大而增大

B．该函数的图象与y轴有交点

C．该函数图象与x轴的交点为（1，0）

D．当时，y的取值范围是

6、若关于的方程是一元二次方程，则满足的条件是（        ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在中，点D，E分别在边AB，AC上， ．已知， ，

那么EC的长是（   ）

A. 4.5   B. 8   C. 10.5   D. 14

8、如图所示，在扇形BAD中，点C在  上，且∠BDC=30°，AB=2，∠BAD=105°，过点C作CE⊥AD，则图中阴影部分的面积为（   ）

A. π﹣2    B. π﹣1    C. 2π﹣2    D. 2π+1

9、如图，E，F，G，H为正方形各边中点，连接EG，FH交于点O．点P是正方形内一点，连接EP、FP、GP、HP．这四条线段把正方形分为4个部分，分别记每个区域的面积为S1，S2，S3，S4，若要求得△FPH与△EPG的面积之差，则只需知道（       ）

A．与的面积之差

B．与的面积之差

C．与的面积之差

D．与的面积之差

10、对于反比例函数，下列说法错误的是（       ）

A．它的图像在第一、三象限

B．它的函数值随的增大而减小

C．点为图像上的任意一点，过点作轴于点．的面积是．

D．若点和点在这个函数图像上，则

11、化简的结果是__________．

12、如果非零实数是关于的一元二次方程的一个根，那么________．

13、如图，点I为△ABC角平分线交点，AB＝8，AC＝6，BC＝4，将∠ACB平移使其顶点C与I重合，则图中阴影部分的周长为 ___．

14、已知：四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，它们的周长分别为5m和3m，则S四边形ABCD：S四边形A′B′C′D′=______．

15、观察下列等式：①；②；③，根据以上的规律则第个等式________．

16、如图，矩形ABCD中，AD＝6，CD＝7，E为AD上一点，且AE＝2，点F、H分别在边AB、CD上，四边形EFGH为矩形，则当ΔHGC为直角三角形时，AF的值是____________

17、解方程：

18、如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、，是的边上一点.

（1）将绕原点逆时针旋转得到，请在网格中画出；

（2）将沿一定的方向平移后，点的对应点为，请在网格中画出上述平移后的，并写出点的坐标：（   ）；

（3）若以点为位似中心，作与成的位似，则与点对应的点位似坐标为______（不用作图，直接写出结果）.

19、解下列方程：

(1)；

(2)．

20、如图，在四边形中，是对角线的中点，、分别是边、的中点．

（1）请补充一个条件：　　，使得；

（2）根据题意结合你补充的条件，证明．

21、如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行线路是一条抛物线，在地面上落点为B．有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内，已知AB＝4m，AC＝3m，网球飞行最大高度OM＝5m，圆柱形桶的直径为0.5m，高为0.3m（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计），

（1）建立适当的直角坐标系．求出这条抛物线的表达式；

（2）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？

（3）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？

22、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点.

(1)求这个二次函数以及直线BC的解析式；

(2)直接写出点A的坐标；

(3)当x为何值时，一次函数的值大于二次函数的值.

23、如图，是半圆的直径，为半圆上的点(不与，重合)，连接，点为的中点，过点作，交的延长线于点，连接，交于点．

(1)求证：是半圆的切线；

(2)若，，求半圆的半径及的长．

24、如图，是的直径，是上一点，是的中点，为延长线上一点，且，与交于点，与交于点.

（l）求证：是的切线；

（2）若，，求直径的长.