南昌2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、根据表的对应值：

可以判断方程x2＋12x﹣m＝0必有一个解x满足（ ）

A．﹣1＜x＜1

B．1＜x＜1.1

C．1.1＜x＜1.2

D．﹣0.59＜x＜0.84

2、点P（5，﹣1）关于原点的对称点P′的坐标为（ ）

A．（5，1）

B．（﹣5，﹣1）

C．（﹣5，1）

D．（﹣1，5）

3、如图，在边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以为直径的圆经过点C，D，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列事件中，是必然事件的是（　　）

A．实心铁球投入水中会沉入水底

B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯

C．打开电视，正在播放《大国工匠》

D．抛掷一枚硬币，正面向上

5、从这九个自然数中任取一个，是的倍数的概率是（       ）

A.     B.     C.     D.

6、一个不透明的盒子中装有5个大小相同的乒乓球，将其摇匀，从中随机摸出一个乒乓球，记下其颜色，然后再放回，这样重复做了1000次摸球实验，摸到黄球的频数为399，则估计其中的黄球个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、以方程组的解为坐标的点所在象限为（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（　　）

A．11×104

B．1.1×105

C．1.1×104

D．0. 11×105

9、已知在中，，则下列式子中正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图，则下列叙述正确的是(   )

A．abc＜0

B．－3a＋c＜0

C．b2－4ac≥0

D．将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y＝ax2＋c

11、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．

12、圆锥的母线6cm，底面半径3cm，其侧面积 cm2．

13、若分式的值等于，则__________．

14、如图，四边形为矩形，添加一个条件：________，可使它成为正方形．

15、已知方程的两个根分别是2、1，则______．

16、已知⊙O与△ABC的三边AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，如果BC边的长为10cm，AD的长为4cm，那么△ABC的周长为_____cm．

17、如图，在正方形中，、是对角线上两点，且，将绕点顺时针旋转后，得到，连接，求证：

（1）是的平分线；

（2）．

18、为了方便业主合理、规范摆放机动车，小伟所住生活小区的管理人员在小区内部道路的一侧画出了一些停车位．如图，道路上有四个空停车位，标号分别为1，2，3，4，如果有两辆机动车要随机停在这四个停车位中的两个里边，请用列表或画树状图的方法求出这两辆机动车停在“标号是一个奇数和一个偶数”停车位的概率．

19、如图，在中，，D、E分别是边、的中点，连接并延长到点，使，连接、、、．

(1)求证：四边形是菱形．

(2)若，，则的长为______．

20、如图，为等腰三角形，．点、点分别在射线、射线上，连接，将线段绕点逆时针旋转至，使得点恰好在射线上，旋转角为．

(1)当点、点重合时，如图1，若，，，求线段的长度；

(2)当点、点重合时，如图2，与交于点，若，求证：；

(3)当，时，如图3，点是射线上的动点，连接，将线段绕点顺时针旋转60°至线段，连接．将沿直线翻折至所在平面内得到，直线与射线交于点．在点运动过程中，当最小时，请直接写出的值．

21、如图，AB是⊙O的直径，弦于点H，，，求⊙O的半径的长．

22、已知是的直径，是圆外一点，直线交于点，、不重合，平分交于点，过作，垂足为．

（1）判断与的位置关系，并说明理由；

（2）若，，求的半径的长度．

23、如图，在矩形中，于，，．

(1)证明；

(2)求的长．

24、如图，在中，，以为直径的与边相交于点，与边相交于点，，垂足为点，连接.

（1）求证：与相切；

（2）若，的半径，求的长.