普洱2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、作为我国核电走向世界的“国家名片”，“华龙一号”是当前核电市场接受度最高的三代核电机型之一，是我国核电企业研发设计的具有完全自主知识产权的三代压水堆核电创新成果，中核集团“华龙一号”示范工程全面建成后，每台机组年发电能力近亿千瓦时．亿用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、关于反比例函数的图象和性质，下列说法不正确的是（     ）

A．函数图象经过点

B．函数图象在第二、四象限

C．当时，随的增大而增大

D．当时，随的增大而减小

3、如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB=1，∠C=30°，则⊙O的内接正方形的面积为（   ）

A. 2   B.   C.   D.

4、如图，已知圆心角，则圆周角的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、掷一枚质地均匀的硬币100次，下列说法正确的是（  ）

A．不可能100次正面朝上

B．不可能50次正面朝上

C．必有50次正面朝上

D．可能50次正面朝上

6、电脑福利彩票中有两种方式“22选5”和“29选7”，若选中号码全部正确则获一等奖,你认为获一等奖机会大的是（　　）

A. “22选5”   B. “29选7”　　　   C. 一样大   D. 不能确定

7、下列函数关系式中，是的反比例函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数y=的自变量的取值范围是（    ）

A. x≥2    B. x＜2    C. x＞2    D. x≤2

9、二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③m为任意实数，则；④；⑤若且，则．其中正确的有（　　）

A．①④

B．③④

C．②⑤

D．②③⑤

10、如图小明在作业纸上画出①、②两组三角形，每组各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，对于图①、②中的两个三角形而言；下列说法正确的是（       ）

                            ①                              ②

A．都相似

B．都不相似

C．只有①相似

D．只有②相似

11、在一个不透明的盒子里有2个红球和个白球，这些求除颜色外其余完全相同，摇匀后        随机摸出一个，摸出红球的概率是，则的值为__________．

12、如图，△ABC中，∠B＝90°，BC＝3，AB＝5，∠A＝α，易知tanα＝，聪明的小强想求tan2α的值，于是他在AB上取点D，使得CD＝AD，则tan2α的值为 _____．

13、如图，已知AD、BC相交于点O，，如果CE=2，EB=4，AF=3，那么AD=_____．

14、袋子中有红球、白球共20个，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋子中，不断重复这一过程，摸了100次后，发现有10次摸到白球，请你估计这个袋子中白球约有_______个．

15、如图，已知扇形的圆心角为60°，半径为2，则图中弓形（阴影部分）的面积为______．

16、如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（-2，0），对称轴为直线x=1，有以下结论：①abc＜0；②2a+b=0；③若方程a（x+2）（x-4）=2的两根为x1，x2，且x1＜x2，则x1＜-2＜4＜x2．其中一定正确的是____．（填序号）

17、如图，在平面直角坐标系中，以A（5，1）为圆心，2个单位长度为半径的⊙A交x轴于点B、C．解答下列问题：

（1）将⊙A向左平移 个单位长度与y轴首次相切，得到⊙A1．此时点A1的坐标为 ，阴影部分的面积S＝ ；

（2）求BC的长．

18、如图，在平行四边形中，连接．

（1）请用尺规完成基本作图：在上方作，使，射线交于点F，在线段上截取，使．

（2）连接，求证：四边形是菱形．

19、解下列方程：（1）x2﹣2x=1；（2）（x﹣1）（x﹣3）=8．

20、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上．（每个小方格的顶点叫格点）

（1）画出△ABC向下平移3个单位后的△A1B1C1；

（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2，并求点A旋转到A2所经过的路线长．

21、如图是某蔬菜基地搭建的一座蔬菜棚的截面，其为圆弧型，跨度AB（弧所对弦）的长为米﹐拱高（弧的中点到弦的距离）为米．

(1)求该圆弧所在圆的半径；

(2)在距蔬菜棚的一端（点B）米处竖立支撑杆，求支撑杆的高度．

22、某商场经销一种布鞋，已知这种布鞋的成本价为每双30元．市场调查发现，这种布鞋每天的销售量y（单位：双）与销售单价x（单位：元）有如下关系：y＝－x＋60（30≤x≤60）．设这种布鞋每天的销售利润为w元．

（1）求w与x之间的函数解析式；

（2）这种布鞋销售单价定价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

23、已知如图，直线AD∥BE∥CF， ，DE=6，求EF的长．

24、如图，菱形ABCD中，对角线交于点O， AH⊥BC于点H，AH与BD交于点E．

(1)如图1，若AO=2，OD=4，求AH的长度；

(2)如图2， 点F是BC的中点，BG⊥AB于点B ， 连接EF并延长交BG于点G．

①若∠ABC＝45°，求证：AD-AE=BG

②如图3，若∠ABC＝30°，直接写出线段AD与BG之间的数量关系