铁岭2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在矩形ABCD中，，．将矩形ABCD对折，得到折痕MN后展开；连接MC，将沿CM折叠，点D的对应点为E，ME与BC的交点为F；P是线段BN上一点，连接MP，将四边形AMPB沿MP折叠，点B的对应点为G，当AM与EM重合时FE的长是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，，平分交于点E，若，则 （　　）

A．

B．

C．

D．

3、若正方形的边长为8，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（   ）

A．8，

B．，4

C．8，4

D．，

4、关于y=2（x﹣3）2+2的图象，下列叙述正确的是（　　）

A．顶点坐标为（﹣3，2）

B．对称轴为直线y=3

C．当x≥3时，y随x增大而增大

D．当x≥3时，y随x增大而减小

5、如图，将绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边上时，连接，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、方程的两根的情况是（        ）

A．没有实数根；

B．有两个不相等的实数根

C．有两个相同的实数根

D．不能确定

7、从前有一天，一个笨汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺．他的邻居教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个笨汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？设竹竿的长度为x尺，根据题意列出的方程是（   ）

A．  

B．

C．  

D．

8、在平面直角坐标系中，正方形的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为．延长交轴于点，作正方形；延长交轴于点，作正方形，按这样的规律进行下去，第个正方形（正方形看作第个）的面积为（ ）

A.     B.     C.     D.  

9、如图，在中，，，，则的长为（            ）

A．8

B．9

C．10

D．11

10、如图，是的直径，点C、D在上，若，则的度数是（       ）

A．35°

B．30°

C．25°

D．20°

11、在比例尺为1∶80000的地图上，一条街道的长约为2.5cm，它的实际长度约为　　　　km．

12、一元二次方程(3x＋1)(x－3)＝2化为一般形式是_____．

13、飞机导航系统的正常工作离不开人造卫星的信号传输（如图，五颗同轨道同步卫星，其位置，，，，如图2所示．是它们的运行轨道，弧度数为，点到点和点的距离相等，于，交于，交于，连结，，已知一架飞机从飞到的直线距离为4千公里，则轨道的半径为_____千公里，当时，则线段，的长度之和为_____千公里．

14、截止2021年8月末，全国核酸日检测能力达4840000人次，实现了“应检尽检，愿检尽检”，数据4840000用科学记数法可以表示为_____．

15、二次函数的顶点坐标是__________．

16、若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是________．

17、已知关于x的一元二次方程x2+ax+a﹣2＝0．

（1）若该方程的一个根为﹣2，求a的值及该方程的另一根；

（2）求证：无论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

18、为庆祝即将到来的兔年新春，某小区物业计划购买“兔团团”和“兔圆圆”两种吉祥玩偶，免费发放给业主．据调研“兔团团”玩偶每个30元，“兔圆圆”玩偶每个25元，经预算，两种吉祥玩偶共1500个，此次购买两种玩偶一共需要42000元．

(1)计划购买“兔团团”、“兔圆圆”两种玩偶各多少个？

(2)在实际购买中，商家因受玩偶积压以及市场影响，为此降低了两种玩偶的售价，且降价相同，经统计，两种玩偶均降低m元，物业在（1）的基础上多购买了个“兔团团”和个“兔圆圆”，结账时比预算少付了2000元，则两种玩偶都降低多少元？

19、综合与实践：活动课上，某数学兴趣小组在操场看到马路上行驶的汽车，突发奇想：“想测量汽车的速度”.他们想到的方法是：如图，一人站在长且平行于公路（）的巨型广告牌（）前的点处.广告牌恰好挡住了此人的视线，将看不到的那段公路记为.已知此人到广告牌和广告牌到公路的距离分别是和，一辆匀速行驶的汽车经过公路段的时间是（不计汽车长度），请作答：

（1）请在图上画出线段；

（2）求该汽车的速度.

20、如图，点和点分别在、边上，平分，、相交于点，，求证：．

21、某品牌童装网店平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“双十一”，商场决定采取适当的降价措施.经调查，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.解决下列问题

（1）若设每件童装降价元，那么平均每天可以多售出   件童装.

（2）为了使百姓得到更多实惠，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？

22、如图，上依次有，，，四个点，弧弧，连接，，，延长到点，使，连接，是的中点，连接，求证：．

23、计算：

24、已知关于x的一元二次方程有实数根．

(1)求k的取值范围．

(2)若方程有一个根为1，求方程的另一个根．