新余2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，EB为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点P处与地面BE的距离为1.6米，车头FACD近似看成一个矩形，且满足3FD＝2FA，若盲区EB的长度是6米，则车宽FA的长度为（       ）米．

A．

B．

C．

D．2

2、如图边长为3的正三角形OAB的顶点A、B在一个半径为3的圆上，将正三角形OAB沿圆的内壁作无滑动的滚动，当滚动一周回到原位时，点B运动的路径长为（　　）

A.3π B.4π C.5π D.6π

3、小福同学根据已有经验对函数的图像进行探究大致可能是

A. B.

C. D.

4、设a，b是方程的两个实数根，则的值为（ ）

A. 2015   B. 2016   C. 2017   D. 2018

5、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列四个结论：

①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＞0；④（a+c）2＜b2，其中正确的结论有（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

6、如果点A（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是反比例函数图象上的三个点，则下列正确的是（　　）

A. y1＞y3＞y2   B. y3＞y2＞y1   C. y2＞y1＞y3   D. y3＞y1＞y2

7、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC＝4，∠AOD＝60°，则四边形CODE的面积为（  ）

A. 2   B. 4   C. 4   D. 8

8、“十一”国庆节，某高校发起了“热爱祖国，说句心里话”的征集活动，某同学将征集活动发在自己的朋友圈，并邀请x个好友转发，每个好友转发后，又各自邀请x个好友转发，经此两轮转发后，已知共有241人次参与了转发，则可列方程是（　　）

A．x2+x＝241

B．（x+1）2＝241

C．x（x﹣1）＝241

D．x2+x+1＝241

9、如图，将Rt△ABC（∠B＝25°）绕点A顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于（　　）

A．65°

B．80°

C．105°

D．115°

10、已知，△ABC与△DEF面积之比为1∶2．若，则DF的长为（       ）

A．2

B．

C．4

D．3

11、图中的两个三角形是否相似，______（填“是”或“否”）.

12、如图，A为反比例函数图象上一点，垂直x轴于B点．若，则k的值为_________．

13、若x＝－3是关于x的一元二次方程x2＋ax＋6b＝0的解，则2a－4b＝___．

14、在半径为5cm圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8cm，另一条弦长为6cm，则这两条弦之间的距离为_____．

15、在平面直角坐标系中，点C和点D的坐标分别为和，抛物线与线段只有一个公共点，则m的取值范围____________.

16、如图，，如果，，，则的长为______．

17、已知抛物线经过，两点，点是抛物线的对称轴上的一点，连接，将线段绕着点旋转得到线段，若点恰好落在抛物线上，求点的坐标．

18、计算：2sin30°+4cos245°﹣3tan45°

19、如图为二次函数y＝﹣x2﹣2x+3的图像，试根据图像回答下列问题：

（1）方程﹣x2﹣2x+3＝0的解为 　 　；

（2）二次函数y＝﹣x2﹣2x+3的顶点为 　 　；

（3）当y＜0时，x的取值范围是 　 　；

（4）y随x的增大而减小的自变量x的取值范围 　 　．

20、如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点在中，，，点坐标为．

(1)求的值；

(2)求所在直线的解析式；

(3)直接写出上题中直线于反比例函数的另一个交点坐标（______，______）．

21、如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A的坐标为，点C的坐标为．

(1)求b与c的值；

(2)求函数的最大值；

(3)是抛物线上的任意一点，当时，利用函数图像写出的取值范围．

22、解方程

（1）（x﹣5）2=16（直接开平方法） （2）x2﹣4x+1=0（配方法）

（3）x2+3x﹣4=0（公式法） （4）x2+5x﹣3=0（配方法）

23、选用适当的方法，解下列方程：

（1）(x-1)2=3 （2）2x2-5x+3=0

24、如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象交于点A（1，6），B（3，n）两点．与x轴交于点C．

（1）求一次函数的表达式；

（2）若点M在x轴上，且△AMC的面积为6，求点M的坐标．

（3）结合图形，直接写出kx＋b﹣＞0时x的取值范围．

（4）在y轴上找一点P，使PA＋PB的值最小，直接写出满足条件的点P的坐标是______．