文山州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，水从山坡下的水管的小孔喷出，喷洒在山坡上，已知山坡AB:OB=1:2，若把小孔处设为原点，喷出的水柱的路线近似地用函数y=−x2+4x来刻画，下列结论错误的是（ ）

A．山坡可以用正比例函数来刻画

B．若水柱到水平地面的距离为1.875米，则此时距离原点水平距离为0.5米或7.5米

C．水柱落到斜面时距O点的距离为7米

D．水柱距O点水平距离超过4米呈下降趋势

2、如图，在矩形中，，点从点出发，沿折线运动，过点作对角线的垂线，交折线于．设点运动的路程为的面积为，则关于的函数图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、疫情形势下，我国坚持“动态清零”总方针，很多地区疫情得以有效控制，正有序恢复正常生产生活秩序，某商店今年5月份的销售额仅为2万元，恢复生产后，7月份的销售额为4.5万元，设这两个月销售额的月平均增长率为，根据题意，以下方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如下统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（       ）

A．0.95

B．0.90

C．0.85

D．0.80

5、如图，在中，，，，的面积为，点M，N分别在、线段上运动，则长度的最小值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列方程为一元二次方程的是（       ）

A．ax2+bx+c=0（a、b、c为常数）

B．x（x+3）=x2﹣1

C．x2=0

D．

7、如图在等腰△ABC中，直线l垂直底边BC,现将直线沿线段BC从点B匀速平移至点C，直线l与边交于E 、F两点，设线段EF的长度为y，平移的时间为t，则下列图中能较好的反映y与t函数图象是（   ）

8、如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是(   )

A. ∠ABP＝∠C   B. ∠APB＝∠ABC   C.   D.

9、用配方法解方程时，原方程应变形为（     ）

A．

B．

C．

D．

10、把二次函数配方化为形式是（   ）．

A.   B.

C.   D.

11、如图，菱形的对角线交的延长线于，则的长为___．

12、已知二次函数自变量的部分取值和对应函数值如下表

若关于的一元二次方程在实数范围内有解，则实数的最小值为________.

13、已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是______．

14、相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫作黄金矩形．从外形看，它最具美感．现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于20厘米，那么相邻一条边的边长等于__________厘米．

15、如图，AD是△ABC的角平分线，过点C作AD的垂线交边AB于点E，垂足为点 O，当CE为△ABC边AB上的中线，且CE=AD时，则_____________．

16、若过点的一次函数（k、b为常数，）的图像与一次函数有交点，则k的取值范围是______．

17、（阅读理解题）阅读下列材料：

问题：已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．

解：设原方程的根为则新方程的根为

因为，，

所以．

．

所以：所求新方程为．

请用阅读材料提供的方法求新方程．

（1）已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为_________．

（2）已知一元二次方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程的根的倒数．

18、有三张卡片(形状、大小、颜色、质地都相同），正面分别写上整式x2+1，-x2-2，3，将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为A，再从剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为B，于是得到代数式．

(1)请用画树状图或列表的方法，写出代数式所有可能的结果；

(2)求代数式恰好是分式的概率．

19、某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛（100米记录为12.2秒，通常情况下成绩为12.5秒可获冠军）。该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表：

根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做出合理的判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？

20、如图，⊙O的两条弦AB、CD交于点E，OE平分∠BED．

（1）求证：AB=CD；

（2）若∠BED=60°，EO=2，求DE﹣AE的值．

21、解下列一元二次方程：

（1）

（2）

22、如图，四边形是矩形，直线垂直平分线段，垂足为点，直线分别与线段、的延长线交于点、．

(1)求证：四边形是菱形．

(2)若，，则的值为______．

23、有人患了流感，若每轮传染中平均一人能传染相同数目的若干人，经过两轮传染后共有人患了流感．

求平均一个人传染多少人?

如果按照这样的传染速度，经过三轮后共有多少人患流感?

24、解不等式组：，并求出它的所有整数解的和．