承德2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，过x轴正半轴上一点E作x轴的垂线，分别与抛物线，交于点B，A，过点A作轴，交抛物线于点C，过点B作轴，交抛物线于点D，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

2、二次函数y=x2﹣4x﹣5的图象的对称轴是（  ）

A．直线x=﹣2   B．直线x=2   C．直线x=﹣1   D．直线x=1

3、已知抛物线上有两点，，则的大小关系为 （       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

4、若正六边形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（　　）

A．6，3

B．6，3

C．3，6

D．6，3

5、关于x的一元二次方程x2﹣6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

6、已知关于x的方程两个根互为相反数，则m的值为（   ）

A.±2 B.-2 C.2 D.4

7、在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（　　）

A. y=﹣x+3   B. y=   C. y=2x   D. y=﹣2x2+x﹣7

8、如图，△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（　　　）

A．

B．

C．2

D．

9、二次函数的图象上有两点（3，－8）和（－5，－8），则此拋物线的对称轴是（   ）

  A．直线   B. 直线 C. 直线  D. 直线

10、点，在抛物线上，若对于，，都有，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

11、如图，中边，高，正方形的四个顶点分别为三边上的点（点为上的点，点为上的点，点为上的点），则正方形的边长为_______．

12、若两数和为-7，积为12，则这两个数是 .

13、如图，抛物线的顶点为，抛物线的顶点为，作轴于点，轴于点，则阴影部分的面积之和为___________．

14、若a（a≠0）是关于x的方程：x2+bx+a＝0的一个根，则a+b的值为_____．

15、抛物线经过点，与轴的交点在与之间（不包括这两点），对称轴为直线．下列结论：①；②若点、在图象上，则；③若为任意实数，则；④．其中正确结论的序号为______．

16、下列说法：①弦是圆上任意两点之间的部分；②平分弦的直径垂直于弦；③垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧；④直径是最长的弦；⑤弦的垂直平分线经过圆心；⑥直径是圆的对称轴．其中正确的是________．

17、就目前情况，新冠肺炎疫情防控一点也不能放松，“戴口罩､勤洗手､少聚会”仍是疫情防控的有效措施．为保证防疫口罩供应，某医药公司保持每月生产甲､乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部售出，其中成本､售价如下表：

（1）该公司去年十二月份的口罩销售总收入为39万元，求该月公司生产甲､乙两种型号的口罩分别是多少万只?

（2）设该公司每个月生产甲种型号口罩a万只，月利润为w万元，求w与a的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；

（3）如果公司在今年一月份投入口罩生产的总成本不超过28万元，应怎样安排甲､乙两种型号防疫口罩的产量，可使本月公司所获利润最大?并求出最大利润．

18、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90°，且AB是AD，BC的比例中项，求证：BD⊥AC．

19、已知：如图，在中，OC平分．

（1）求证：；

（2）如图2，AC交BD于点H，过点D作于点E，DE交AC于点F，若BD平分，求证：；

（3）如图3，在（2）的条件下，DE交OC于点M，连接AB，过点D作交于点N，若，，求OM的长．

20、抛物线y＝ax2+b经过点A（4，0），B（0，﹣4），直线EC过点E（4，﹣1），C（0，﹣3），点P是抛物线上点A、B间的动点（不含端点A、B），过P作PD⊥x轴于点D，连接PC、PE．

（1）求抛物线与直线CE的解析式；

（2）求证：PC+PD为定值；

（3）若△PEC的面积为1，求满足条件的点P的坐标．

21、为庆祝神舟十五号载人飞船发射成功，某中学组织志愿者周末到社区进行航天航空知识宣讲活动，现有A、B、C、D四名同学报名参加．

(1)若从这四人中随机选取一人，恰好选中A同学参加活动的概率是__________；

(2)若从这四人中随机选取两人，请用列表或画树状图的方法求恰好选中A、B两名同学参加活动的概率．

22、翰林文具连锁超市销售一款钢笔，每支钢笔的成本为元/支，销售中发现，该钢笔每天的销售量y（支）与销售单价x（元/支）之间存在如图所示的关系．

(1)求y与x之间的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

(2)当销售单价为多少元时，文具超市获利最大？最大利润是多少？

23、在中，AE平分，交BC于点E，BF平分，交AD于点F，AE与BF交于点O，连接EF、OC．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若点E为BC的中点，且，，求OC的长．

24、若某抛物线的顶点坐标为(-2,3)且图像经过点，

（1）求此抛物线的表达式；

（2）试判断点(3，20)是否在函数图像上．