毕节2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知a、b为实数，且满足（a2+b2）2﹣9＝0，则a2+b2的值为（　　）

A.±3 B.3 C.±9 D.9

2、如图，在5×6的方格纸中，画有格点△EFG，下列选项中的格点，与E，G两点构成的三角形中和△EFG相似的是（       ）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

3、经过某十字路口的行人可以直行、可以左拐、也可以右拐，并且这三种可能性相同，现有甲、乙两人经过该路口，则他们二人恰好一人右拐，另一人直行的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、配方法解方程2x2－x－2＝0变形正确的是     (　　)

A. (x－)2＝   B. (x－)2＝0

C. (x＋)2＝   D. (x－)2＝

5、反比例函数的比例系数是（   ）

A．－3

B．3

C．

D．

6、如图，分别以△ABC的三边为边在BC的同侧作正△BCE、正△ABF和正△ACD，已知BC=3，高AH=1，则五边形BCDEF的面积是（ ）

A．   B． C．6   D．

7、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称围形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，是正方形内一点，，，．则的长为（       ）

A．2

B．

C．

D．3

9、已知一次函数的图象经过点A，且函数值y随x的增大而减小，则点A的坐标可能是（  ）

A. B. C. D.

10、八年级（1）班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数（分）及方差如表，老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

11、若方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是____________．

12、如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝6，D为边AB上一动点（不与B点重合），连接CD，将线段CD绕着点D逆时针旋转90°得到DE，连接BE，则S△BDE的最大值为_____．

13、如图，DE//BC，△ADE的面积等于△ABC面积的一半，则＝_______．

14、二次函数的最大值是___________．

15、比较大小：______4.

16、如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BC＝20，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM＝3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O.若△OMN是直角三角形，则DO的长是________________．

17、在 中，，点 在 边上（不与点 合），分别过 作 的垂线交于点连接 ．过作交于点 ．

(1)依题补全图形；

(2)求证：；

(3)用等式表示线段间的关系，并证明．

18、计算：.

19、解下列方程：

配方法

．

20、.如图，小明在大楼的东侧A处发现正前方仰角为75°的方向上有一热气球在C处，此时，小亮在大楼的西侧B处也测得气球在其正前方仰角为30°的位置上，已知AB的距离为60米，试求此时小明、小亮两人与气球的距离AC和BC．（结果保留根号）

21、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．

（1）以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变化后得到的新三角形与原三角形的位似比为1：2，请在平面直角坐标系中画出新三角形；

（2）在△ABC中有一个点P（2，7），则变换后P的对应点的坐标为　　．

22、已知关于x的方程ax2+（a﹣3）x﹣3＝0（a≠0）．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有两个不相等的负整数根，求整数a的值．

23、如图，已知抛物线经过点A（-1，0）、C（0，-3）两点．

（1）求抛物线解析式和顶点坐标；

（2）当0＜x＜3时，请直接写出y的取值范围．

24、小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30 min.小东骑自行车以300 m/min的速度直接回家．两人离家的路程y(m)与各自离开出发地的时间x(min)之间的函数图象如图9所示．

（1）家与图书馆之间的路程为          m，小玲步行的速度为           m/min；

（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

（3）求两人相遇的时间．