威海2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设A(﹣2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y＝﹣(x+1)2+2上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为(   )

A. y1＞y2＞y3    B. y1＞y3＞y2    C. y3＞y2＞y1    D. y3＞y1＞y2

3、将抛物线平移后得到抛物线，对此平移叙述正确的是（ ）

A．向上平移个单位

B．向下平移个单位

C．向左平移个单位

D．向右平移个单位

4、二次函数y＝x2的图象向下平移2个单位后得到函数解析式为（　　）

A．y＝x2+2

B．y＝x2﹣2

C．y＝（x﹣2）2

D．y＝（x+2）2

5、下列4个实数中，最小的是（ ）

A．

B．

C．0

D．

6、若关于的一元二次方程的一个根为，则的值为（             ）

A．

B．或

C．

D．

7、用配方法解方程x2﹣6x＝3，配方正确的是（　　）

A．（x﹣3）2＝0

B．（x﹣3）2＝6

C．（x﹣3）2＝9

D．（x﹣3）2＝12

8、如图，在直角坐标系中，⊙A的半径为2，圆心坐标为（4，0），y轴上有点B（0，3），点C是⊙A上的动点，点P是BC的中点，则OP的范围是（　　）

A．

B．2≤OP≤4

C．≤OP≤

D．3≤OP≤4

9、下列命题中正确的是（）

A．一对邻角互补的四边形是平行四边形

B．矩形的对角线互相垂直平分

C．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形

D．菱形的对角线相等

10、已知4是关于x的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（ ）

A.7 B.7或 C.或 D.

11、如图，已知内接于，为的直径，，弦平分，若，则______．

12、如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置．设BC=2，AC=2，则顶点A运动到点A″的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是   ．

13、方程的解是______．

14、若函数y＝x2＋3x＋c的图象过点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（﹣3，y3），则y1，y2，y3的大小关系是____（用“＜”连接）．

15、已知sina= (a为锐角)，则tana=_____________

16、如图，中，是内部的一个动点，且满足则线段的最小值为_______________________．

17、已知：点和是一次函数与反比例函数图象的连个不同交点，点关于轴的对称点为,直线以及分别与轴交于点和.

（1）求反比例函数的表达式；

（2）若，求的取值范围.

18、如图，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，AD与BE相交于点F，连接ED．

求证：

19、为了节省材料，某水产养殖户利用水库的一角两边为边，用总长为的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块区域，其中区域①为直角三角形，区域②③为矩形，而且这三块区域的面积相等，四边形为直角梯形.

（1）设的长度为，则的长为______；

（2）设四边形的面积为，求与之间的函数关系式，并注明自变量的取值范围；

（3）为何值时，有最大值？最大值是多少？

20、已知直线l：y=kx+4与抛物线y=x2交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)．

(1)求：；的值．

(2)过点(0，-4)作直线PQ∥x轴，且过点A、B分别作AM⊥PQ于点M，BN⊥PQ于点N，设直线l：y=kx+4交y轴于点F．求证：AF=AM=4+y1．

(3)证明：+为定值，并求出该值．

21、已知实数x、y、z满足，且x﹣2y+3z＝﹣2．求：的值．

22、某校为了深化课堂教学改革，现要配备一批A、B两种型号的小白板，经与销售商洽谈，搭成协议，购买一块A型小白板比一块B型小白板贵20元，且购5块A型小白板和4块B型小白板共需820元．

（1）求分别购买一块A型、B型小白板各需多少元？

（2）根据该校实际情况，需购A、B两种型号共60块，要求总价不超过5300元，且A型数量多于总数的，请通过计算，求出该校有几种购买方案？

（3）在（2）的条件下，学校为了节约开支，至少需花多少钱采购？

23、如图，AB是⊙O的直径，OD垂直弦AC于点E，且交⊙O于点D，F是BA延长线上一点，若∠CDB=∠BFD．

（1）求证：FD∥AC；

（2）试判断FD与⊙O的位置关系，并简要说明理由；

（3）若AB=10，AC=8，求DF的长．

24、解方程：

(1)

(2)．