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邢台2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,在⊙O中,若,则∠C的度数是(

    A. B. C. D.

  • 2、如图,正六边形的边长是1cm,则线段ABCD之间的距离为(   )

    A.2cm B. cm C. cm D.1cm

  • 3、如图,是线段的黄金分割点,且,若表示以为一边的正方形的面积,表示长为,宽为的矩形的面积,则的大小关系是( )

    A.

    B.

    C.

    D.无法确定

  • 4、已知的三边长分别为,与它相似的的最小边长为,则的周长为(

    A.39

    B.26

    C.52

    D.13

  • 5、如图,将半径为的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心,则折痕的长为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、下列说法不正确的是(    )

    A. 某事件发生的概率为1,则它必然会发生

    B. 某事件发生的概率为0,则它必然不会发生

    C. 抛一个普通纸杯,杯口不可能向上

    D. 从一批产品中任取一个为次品是可能的

  • 7、对于二次函数 y 2(x 3) 的图象,下列说法不正确的是( )

    A.开口向下

    B.对称轴是直线 x 3

    C.顶点坐标为(3, 0)

    D.当 x 3 时,y x 的增大而减小

  • 8、下列说法正确的是(  

    A.矩形的对角线相互垂直 B.菱形的对角线相等

    C.平行四边形是轴对称图形 D.等腰梯形的对角线相等

  • 9、下列函数中,能表示的二次函数的是(     

    A.     B.     C.     D.

  • 10、我国古代数学著作《增删算法统宗》中有这么一首诗:“今有布绢三十疋,共卖价钞五百七.四疋绢价九十贯,三疋布价该五十.欲问绢布各几何?价钞各该分端的.若人算得无差讹,堪把芳名题郡邑.”其大意是:今有绵与布30疋,卖得570贯钱,4疋绢价90贯,3疋布价50贯,欲问绢布有多少,分开把价算,若人算得无差错,你的名字城镇到处扬.设有绢疋,布疋,依据题意可列方程组为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,△ABC的外接圆O的半径为2,∠C=30°,则扇形AOB的面积是_____

  • 12、如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,过点B的切线交AC的延长线于点D.若∠A2DBD4,则图中阴影部分的面积为_____

  • 13、如图,正五边形内接于的中点,则的度数为________

  • 14、二次函数y=3(x+2)2-4的顶点坐标为______

  • 15、如图,在边长为的正方形中,EF分别是边上的点.若,则的长为______

  • 16、小明在研究利用木板余料裁出最大面积的矩形时发现:如图1是一块直角三角形形状的木板余料,以为内角裁一个矩形当DEEF是中位线时,所裁矩形的面积最大若木板余料的形状改变,请你探究:

    如图2,现有一块五边形的木板余料ABCDE现从中裁出一个以为内角且面积最大的矩形,则该矩形的面积为______

    如图3,现有一块四边形的木板余料ABCD,经测量,且,从中裁出顶点MN在边BC上且面积最大的矩形PQMN,则该矩形的面积为______

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、有这样一个问题:探究函数的图象与性质.

    小明根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究.

    (1)函数的自变量x的取值范围是______;

    (2)下表是yx的几组对应值,请你求m的值;

    x

    0

    2

    3

    4

    y

    3

    m

    (3)如图,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各组数值所对应的点,请你画出该函数的图象;

    AI    

    (4)结合函数的图象,写出该函数的一条性质:______________.

  • 18、如图,的直径,O上一点,平分O于点,过点的延长线于点

    (1)求证:的切线.

    (2)若,求半径.

  • 19、如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数ab都是常数,且a<0)的图像与x轴交于点,顶点为点C.

    1)求这个二次函数的解析式及点C的坐标;

    2)过点B的直线交抛物线的对称轴于点D,联结BC,求∠CBD的余切值;

    3)点P为抛物线上一个动点,当∠PBA=CBD时,求点P的坐标.

  • 20、解下列方程:

    (1)2x2-4x-1=0(配方法);

    (2)(x+1)2=6x+6.

  • 21、如图,在半径为中,弦的长为

    的度数;

    求点的距离.

  • 22、解不等式组,请按下列步骤完成解答:

    第一步,解不等式①,得____________________;

    第二步,解不等式②,得____________________;

    第三步,将不等式①和②的解集在数轴表示出来;

    第四步,原不等式组的解集为______________________.

  • 23、如图,在正方形中,,点在正方形边上沿运动(含端点),连接,以为边,在线段右侧作正方形,连接.

    小颖根据学习函数的经验,在点运动过程中,对线段的长度之间的关系进行了探究.

    下面是小颖的探究过程,请补充完整:

    1)对于点边上的不同位置,画图、测量,得到了线段的长度的几组值,如下表:

     

    位置

    位置

    位置

    位置

    位置

    位置

    位置

     

     

    的长度这三个量中,确定   的长度是自变量,   长度和   的长度都是这个自变量的函数.

    2)在同一平面直角坐标系中,画出(1)中所确定的函数的图象:

    3)结合函数图像,解决问题:

    为等腰三角形时,的长约为  

  • 24、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.

    (1)求的取值范围;

    (2)若为不大于的整数,且方程的根为整数,求满足条件的的值及对应的方程的根.

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得分 120
题数 24

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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