保山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在平行四边形中，点是边的中点．交对角线于则，则等于（ ）

A. 1:1   B. 1:2   C. 3:2   D. 3:17

2、在-2022，2，0，4四个数中，其中最小的数是（       ）

A．

B．2．

C．0

D．4

3、已知⊙的半径为5，若，则点与⊙的位置关系是（   ）

A.点在⊙内 B.点在⊙上 C.点在⊙外 D.无法判断

4、下列函数中，随的增大而减小的函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、抛物线y＝﹣（x﹣1）2向右平移2个单位，平移后的抛物线的表达式为（　　）

A．y＝﹣（x+1）2

B．y＝﹣（x﹣3）2

C．y＝﹣（x﹣1）2+2

D．y＝﹣（x﹣1）2﹣2

6、如图，扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形，点C、E、D分别在OA、OB、弧AB上，过点A作AF⊥ED交ED的延长线于F，垂足为F．如果正方形的边长OC为1，那么阴影部分的面积为（　　）

A.﹣1 B.2 C.3 D.+1

7、如图，将左边正方形剪成四块，恰能拼成右边的矩形，若a＝2，则b的值是（　　）

A. B. C.+1 D.+1

8、下列说法中，正确的是（   ）

A. 随机事件发生的概率为1

B. 概率很小的事件不可能发生

C. 不可能事件发生的概率为0

D. 投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次

9、的相反数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、关于反比例函数，下列说法不正确的是（       ）

A．函数图象经过点

B．函数图象关于原点成中心对称

C．函数图象分别位于第一、三象限

D．当时，随的增大而增大

11、一个不透明的袋子中装有15个只有颜色不同的小球，其中7个红球，3个黄球，5个绿球，从袋子中任意摸出一个球，则摸出绿球的概率为______．

12、一时钟的分针长，它绕时钟的轴心旋转度，分针的终端经过的路径长是________ ．

13、二次函数y＝2x2﹣4x+4的图象如图所示，其对称轴与它的图象交于点P，点N是其图象上异于点P的一点，若PM⊥y轴，MN⊥x轴，则＝_____．

14、分解因式：____．

15、在半径为3的中，弦的长是，则弦所对的圆周角的度数是__________．

16、已知二次函数为常数的图象位于轴上方，则c可能取的整数为___________．（写出一个即可）

17、如图，已知：AB为⊙O直径，PQ与⊙O交于点C，AD⊥PQ于点D，且AC为∠DAB的平分线，BE⊥PQ于点E．

（1）求证：PQ与⊙O相切；

（2）求证：点C是DE的中点．

18、某学校为了了解疫情期间学生在家体育锻炼情况，从全体学生中随机抽取若干学生进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分，根据信息回答下列问题：

某校学生疫情期间在家锻炼情况的扇形统计图：

（1）本次调查共　 　人；

（2）抽查结果中，B组有　 　人；

（3）在抽查得到的数据中，中位数位于　 　组（填组别）；

（4）若该校共有学生2400人，则估计平均每日锻炼超过20分钟的学生有　 　人．

19、如图，等腰中，，，点E是边上一点，连接，过点A作于点F．

(1)尺规作图：（按要求完成作图，不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）过点B作于点G．

(2)在（1）的条件下，若，，求线段的长．

20、如图，抛物线交轴于、两点，经过点，交轴于点．

（1）求抛物线的解析式及点的坐标；

（2）求的面积；

（3）若点在直线上，点在平面上，是否存在这样的点，使得以点为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，∽.(1)求的大小;(2)求的长.

22、先化简，再求值：，其中．

23、如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点，其顶点的坐标为为抛物线上轴下方一点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若，求点的坐标；

（3）若直线与抛物线交于两点，问：是否存在的值，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

24、如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小马同学在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53°，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡比i=1：，AB=10米，AE=21米．（测角器的高度忽略不计，参考数据：，，，，．)

（1）求点B距水平地面AE的高度．

（2）若市政规定广告牌的高度不得大于7米，请问该公司的广告牌是否符合要求，并说明理由．