澎湖2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，半径为2的正六边形ABCDEF的中心为原点O，顶点A、D在x轴上，则点C坐标为（   ）

A、   B、

C、   D、

2、如图，在矩形ABCD中，，将矩形 ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形，若点落在边 CD上，则的度数为（ ）

A.30° B.40° C.45° D.60°

3、如图所示，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋转45°后，点B的坐标为(   )

A．(2，2)

B．(0，2)

C．(2，0)

D．(0，2)

4、如图，△ABC∽△DCA，∠B＝33°，∠D＝117°，则∠BAD的度数是（　　）

A．150°

B．147°

C．135°

D．120°

5、在一个不透明的袋子里有8个黑球和4个白球，除颜色外全部相同，任意摸一个球，摸到黑球的概率是（　　）

A. B. C. D.1

6、一元二次方程的根为（   ）

A. B.

C.， D.，

7、反比例函数的图象分别位于第二、四象限，则直线不经过的象限是（     ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、已知抛物线经过和两点，则n的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．4

9、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，是的外接圆，已知为等边三角形，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在平面直角坐标系中．的顶点A，C在坐标轴上，，，，反比例函数的图象经过点B．则k的值为__________．

12、在中，，，，则______．

13、比较与的大小，其中值较大的是__________．

14、方程的根是_____________．

15、如图，将长为8cm的铁丝首尾相接围成半径为2cm的扇形．则S扇形=_____cm2．

16、如图，在正方形中，点在边上（不与点，重合），点在边的延长线上，，连接交于点，过点作于点，交边于点．若，，则___________，_______________．

17、已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2﹣1＝0．

（1）若该方程有两个不相等的实数根，求k的最小整数值；

（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且（x1﹣x2）2+k2＝17，求k的值．

18、如图，在ABC中，，AD＝2BD．

（1）若ADE的周长为6，求ABC的周长，

（2）若S梯形BCED＝20，求．

19、经调查某商品在某月天内的第天的销售数量（单位：件）关于的函数解析式为，销售价格（单位：元/件）关于的函数关系如图所示，设第天的销售额为（单位：元），回答下列问题：

（1）第天的销售量为________件，销售价格为________元/件，销售额为________元；

（2）求与之间的函数解析式；

（3）这个月第几天，该商品的销售额最大，最大销售额为多少？

20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， AC＝12，BC＝9，CD⊥AB于点D．点P从点D出发， 沿线段DC向点C运动， 点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动， 两点同时出发， 速度都为每秒1个单位长度， 当点P运动到C时， 两点都停止， 设运动时间为t秒．

（1）求线段CD的长；

（2）设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得S△CPQ＝？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；

（3）当t为何值时， △CPQ为等腰三角形？

21、已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC=38°，

（1）如图①，若D为弧AB的中点，求∠ABC和∠ABD的大小；

（2）如图②，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的大小．

22、如图， 在平面直角坐标系 中， 直线 与 牰交于点 ， 与 轴交于点 ． 点C为拋物线 的顶点．

(1)用含 的代数式表示顶点 的坐标：

(2)当顶点 在 内部， 且 时，求抛物线的表达式：

(3)如果将抛物线向右平移一个单位，再向下平移 个单位后，平移后的抛物线的顶 点 仍在 内， 求 的取值范围．

23、画出如图几何体的三视图．

24、将正面分别标有数字1，2，3，4，6，背面花色相同的五张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两张．

(1)写出所有机会均等的结果，并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率；

(2)记抽得的两张卡片的数字为，求点在直线上的概率．