漳州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、7个小正方体按如图所示的方式摆放，则这个图形的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知圆锥的底面圆半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是（　　）

A．15π cm2

B．15 cm2

C．30π cm2

D．30 cm2

3、下列关于的函数中，是二次函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在解方程（x+2）（x﹣2）=5时，甲同学说：由于5=1×5，可令x+2=1，x﹣2=5，得方程的根x1=﹣1，x2=7；乙同学说：应把方程右边化为0，得x2﹣9=0，再分解因式，即（x+3）（x﹣3）=0，得方程的根x1=﹣3，x2=3．对于甲、乙两名同学的说法，下列判断正确的是..（　　）

A. 甲错误，乙正确   B. 甲正确，乙错误

C. 甲、乙都正确   D. 甲、乙都错误

5、下列几何体中，俯视图为矩形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列统计量中，不能反映一名学生在九年级第一学期的数学成绩稳定程度的是（  ）

A．方差   B．平均数   C．标准差   D．极差

7、已知点，在反比例函数的图象上，且当时，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在过去的2020年，中国成为全球唯一实现经济正增长的主要经济体，GDP达到约152200亿美元．数字152200用科学记数法可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在中，，若，，，则的长是（       ）

A．

B．3

C．

D．5

11、太阳的直径是1 390 000千米，则用科学记数法表示为_______________千米．

12、已知关于x的二次函数y＝﹣（x﹣5）2＋11，当1≤x≤4时，函数的最大值为____．

13、计算：___________．

14、如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,∠ABC=60°，则∠CDE的度数是______.

15、方程x2-4x=0 的解是x1＝_____， x2＝_____ ．

16、把抛物线y＝x2+3向右平移1个单位再向下平移2个单位后所得的抛物线解析式是_____．

17、（1）解方程：x2+4x﹣5＝0

（2）+（）﹣1﹣2cos30°+（2﹣π）0

18、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，其中，点A的坐标为（1，1）．

(1)将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转90°画出旋转后的图形；

(2)若点B到达点B1，点C到达点C1，点D到达点D1，写出点B1、C1、D1的坐标．

19、如图1，抛物线y＝ax2+bx﹣3与x轴交于A（1，0）、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴为直线x＝2，交抛物线于点D，交x轴于点E．

（1）请直接写出：抛物线的函数解析式及点B、点D的坐标；

（2）抛物线对称轴上的一动点P从点D出发，以每秒1个单位的速度向上运动，连接OP，BP，设运动时间为t秒（t＞0）．在点P的运动过程中，请求出：当t为何值时，∠OPB＝90°？

（3）如图2，点Q在抛物线上运动（点Q不与点A、B重合），当△QBC的面积与△ABC的面积相等时，请求出点Q的坐标．

20、解方程：

(1)x2＋2x－3＝0;           (2)3x(x－2)＝2(2－x)．

21、矩形中，为上的一点，把沿翻折，使点恰好落在边上的点．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

22、某市要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛．

(1)应该邀请多少支球队参加比赛？

(2)若某支球队参加3场后，因故不参与以后比赛，问实际共比赛多少场？

23、如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，CE⊥AB于E．

（1）若AB=AD+2BE，求证：BC=DC；

（2）若∠B=60°，AC=7，AD=6， ，求AB的长．

24、在锐角△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交边 BC，AC于点D，E，AF⊥DE于点F．

（1）求证：∠EDC＝2∠CAF；

（2）若AB＝BC，判断直线AF与⊙O的位置关系，并说明理由；

（3）若，求的值．