锦州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、设A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函数y＝﹣图象上的任意两点，且y1＜y2，则x1、x2不可能满足的关系是（　　）

A．x1＜x2＜0

B．0＜x1＜x2

C．0＜x2＜x1

D．x2＜0＜x1

2、如图，⊙O内切于Rt△ABC，点P、点Q分别在直角边BC、斜边AB上，PQ⊥AB，且PQ与⊙O相切，若AC＝2PQ，则tan∠B的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列函数关系中，是二次函数的是（　　）

A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系

B．当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系

C．等边三角形的周长C与边长a之间的关系

D．半圆面积S与半径R之间的关系

4、二次函数y＝ax2＋bx＋1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设t＝a＋b＋1，则t值的变化范围是（ ）

A．0＜t＜1

B．0＜t＜2

C．1＜t＜2

D．﹣1＜t＜1

5、如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE=30°，DF=4，则BF的长为（　　）

A．4

B．8

C．2

D．4

6、下列事件是必然事件的是（       ）

A．购买一张彩票，一定中奖

B．掷一枚硬币，反面朝上

C．相等的圆心角所对的弧相等

D．任意两个正方形都相似

7、如图，直线CE∥DF，∠CAB＝125°，∠ABD＝85°，则∠1+∠2＝（　　）

A．30°

B．35°

C．36°

D．40°

8、如图，在的内接四边形中，，，若点在上，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

9、某服装店进价为30元的内衣，以50元售出，平均每月能售出300件，经试销发现每件内衣每涨价10元，其月销售量就减少10件，为实现每月利润8700元，设定价为x元，则可得方程（ ）

A．

B．

C．  

D．

10、如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=6cm，OD=4cm。则DC的长为

A、cm B、1cm   C、2cm    D、5cm

11、如图，⊙O过正方形网格中的格点A，B，C，D，点E也为格点，连结BE交⊙O于点F，P为上的任一点，则tanP=_____．

12、二次函数的图象与x轴无交点，写出一个满足条件的实数c的值为_________．

13、抛物线可以由抛物线向______平移______个单位长度得到．

14、若Q是线段MN延长线上一点，已知＝，＝，则＝___．（用含、表示）

15、不透明的袋子里装有除标号外完全一样的四个小球，小球上分别标有，，，这四个数字，从袋子中随机抽取一个小球，记标号为，不放回后将袋子摇匀，再随机抽取一个小球，记标号为.则，使得二次函数的图象同时经过四个象限的概率为______．

16、如图，边长为4的正方形ABCD内接于⊙O，点E是上的一动点（不与点A、B重合），点F是上的一点，连接OE，OF，分别与交AB，BC于点G，H，且∠EOF＝90°，连接GH，有下列结论：

①；②△OGH是等腰直角三角形；③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；④△GBH周长的最小值为.其中正确的是____________．（把你认为正确结论的序号都填上）

17、如图，线段AC、BD表示两建筑物的高，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，从B点测得A点的仰角为30°，从B点测得C点的俯角为45°，已知BD＝69米，求两建筑物之间的距离CD与建筑物AC的高．（结果保留根号）

18、如图1，一次函数y＝kx+b与反比例函数相交于A（1，6），B（3，a）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）如图2，将线段AB向右平移t个单位长度（t＞0），得到对应线段MN．连接AM、BN．在线段AB运动过程中，若B点在MN的中垂线上，求t的值．

19、某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

（1）请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面（保留作图痕迹）；

（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=8cm，水面最深地方的高度为2cm，求这个圆形截面的半径．

20、（1）计算：；

（2）化简求值：，其中．

21、如图，为外接圆的直径，交于点F，且．

(1)求证：与相切于点A；

(2)求证：；

(3)若，，，求的半径．

22、在一块长12m，宽8m的长方形平地中央，划出地方砌一个面积为24m2的长方形花台，要使花坛四周的宽地宽度一样，则这个宽度为多少?

23、如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E是AD的中点，延长BE至F，使EF=BE，连接AF、CF、BF与AC交于点 G．

（1）求证：四边形ADCF 是矩形；

（2）若AB=5，BC=6，线段CG 的长为 ．

24、花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天买不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．

(1)若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n是自然数）的函数解析式；

(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理如下：

①花店在这100天每天均购进16枝玫瑰，求这100天的平均日利润；

②花店依据这100天记录的日需求量，计划后续每天购进17枝玫瑰．从盈利的角度分析，你认为花店的决策是否正确？