绥化2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列运算正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

2、若反比例函数的图象位于第一、三象限，则k的取值可以是（　　　）

A.﹣3 B.﹣2 C.﹣1 D.0

3、下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需几根火柴棒（　　）

A．2+7n

B．8+7n

C．4+7n

D．7n+1

4、观察下列图形中，是相似图形的一组是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、一个正多边形的边长为2，每个内角为135°，则这个多边形的周长是(　　)

A．8

B．14

C．16

D．20

6、如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1，则原抛物线的解析式不可能的是（　　）

A. y=x2+4x+4   B. y=x2+6x+5   C. y=x2-1   D. y=x2+8x+17

7、关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）

A.有两个不相等的实数根 B.可能有实数根，也可能没有

C.有两个相等的实数根 D.没有实数根

8、在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（　　）

A.   B.   C.   D.

9、将方程x2−4x＋1＝0化成（x＋m）2＝n的形式是（       ）

A．（x−1）2＝12

B．（2x−1）2＝12

C．（x−1）2＝0

D．（x−2）2＝3

10、的倒数是（       ）

A．

B．

C．0.6

D．6

11、以平面直角坐标系原点O为圆心，半径为3的圆与直线x=3的位置关系是______．

12、如图，平面坐标内，矩形的顶点、、，抛物线经过点，，的半径为1，当圆心在抛物线上从点运动到点，则在整个运动过程中，与矩形只有一个公共点的情况共出现______次．

13、如图，用长的木条，做一个有横档的矩形窗子，为使透进的光线最多（中间横档面积忽略不计），那么这个窗子的面积应为____．

14、如图，点A、B、C、D在上，B是的中点，过C作的切线交AB的延长线于点E．若∠AEC＝80°，则∠ADC＝_____°．

15、如图，已知，是的平分线，A是射线上一点，动点P从点A出发，以的速度沿向左做匀速运动，与此同时，动点Q从点O出发，也以的速度沿向上做匀速运动，连接，交于点B．经过O，P，Q三点作圆，交于点C，连接，．若，则线段的长度最大值为______．

16、______．

17、已知抛物线的顶点坐标为(-1，-2)，且通过点（1，10），求此二次函数的解析式．

18、如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，点P到CD的距离是3m，求P到AB的距离．

19、小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在的水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，她在底板下垫入散热架后，电脑转到位置（如图3），侧面示意图为图4.已知OA=OB=24cm，于点C，=12cm.

（1）求的度数；

（2）显示屏的顶部比原来升高了多少？

（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏应绕点按顺时针方向旋转多少度？

20、如图，AB是的直径，BC与相切，切点为B，AC与相交于点D，点E是上任一点．

(1)求证：．

(2)已知，求阴影部分的面积．（结果保留）

21、在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：

(1)分别写出三点的坐标；

(2)将绕点顺时针旋转， 画出旋转后的.

22、在中，，点为边上一点，且．

（1）若，，求的长

（2）若，求的度数

23、2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响．世界卫生组织提出：如果1人传播10人以上而且被传染的人已经确定为新冠肺炎，那么这个传播者就可以称为”超级传播者”．如果某地区有1人不幸成为新冠肺炎病毒的携带者，假设一个病毒携带者每轮传染的人数相同，经过两轮传染后共有81人成为新冠肺炎病毒的携带者．

（1）请判断最初的这名病毒携带者是”超级传播者”吗？求他每轮传染的人数；

（2）若不加以控制传染渠道，经过3轮传染，新冠肺炎病毒的携带者共有多少人？

24、如图，D为⊙O上一点，点C是直径BA延长线上的一点，且∠CDA＝∠CBD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）过点B作⊙O的切线BE交CD的延长线于点E，若BC＝12，AC＝4，求BE的长．