廊坊2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、一元二次方程x2=0的解是（ ）

A.x=0 B.无实数根 C.1 D.x1= x2=0

2、小明和小军两人一起做游戏，游戏规则如下：每人从1，2，…，7这7个数中任意选择一个数字，然后两人各掷一次质地均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；若两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负．若你是游戏者，为了获胜，你会选择数（　　）

A. 7    B. 6    C. 5    D. 4

3、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，下列结论正确的是（　　）

A.a＞0 B.b＝2a C.b2＜4ac D.8a+c＜0

4、下列方程: ①x2=0；② -2=0；③2+3x=(1+2x)(2+x)；④3-=0；⑤-8x+ 1=0中，一元二次方程的个数是（ ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

5、甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差s2（单位：环2）如下表所示：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

6、二次函数的图像的顶点坐标是（  ）

A. B. C. D.

7、如图，在反比例函数和的图象上有A，B两点，，则的值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

8、在中，，则它的外接圆的面积为（  ）

A. B. C. D.

9、下列说法正确的是（       ）

A．概率很小的事情都不可能发生

B．投掷一枚质地均匀的硬币10000次，正面朝上的次数一定是5000次

C．从1，2，3，4，5中任取一个数是偶数的可能性比较大

D．13名同学中，至少有两人的出生月份相同是必然事件

10、抛物线得顶点坐标是（   ）

A. B. C. D.

11、在比例尺为1∶200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5cm，则A，B两地间的实际距离为___.

12、将二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得图象的函数表达式是_________________．

13、如图，矩形OABC的两条边在坐标轴上，OA＝1，OC＝2，现将此矩形向右平移，每次平移1个单位，若第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，则第n次(n＞1)平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为________(用含n的代数式表示)．

14、函数的图象的顶点坐标为______．

15、把二次函数的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的抛物线的顶点坐标是__________．

16、在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，若∠BPC=∠BAC，tan∠BPC=_______________．

17、为抗旱保丰收，某地政府制定农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买Ⅰ型、Ⅱ型抗旱设备所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系．

（1）分别求出和的函数关系式；

（2）有一农户同时对Ⅰ型、Ⅱ型两种设备共投资10万元进行购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额．

18、甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1米的C处发出一球，乙在离地面1.5米的D处成功击球，球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米，现以A为原点，直线AB为x轴，建立平面直角坐标系（如图所示）．求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度．

19、如图，已知抛物线经过A(，0)，B(，)两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连接CD．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）点P为该抛物线上一动点（与点B，C不重合），设点P的横坐标为t．

①当点P在直线BC的下方运动时，求的面积的最大值及点P的坐标；

②该抛物线上是否存在点P，使得∠PBC=∠BCD？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

20、某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：

A．篮球                 B．乒乓球               C．羽毛球                 D．足球

为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

(1)这次被调查的学生共有___________人 ；

(2)请你将条形统计图（2）补充完整；

(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙三人表现优秀，现决定从这三名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．（用树状图或列表法解答）

21、如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

（1）求证：△ABM∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．

22、计算：（1）

23、在函数学习中，我们经历了“确定函数表达式——画函数图象——利用函数图象研究函数性质——利用图象解决问题”的学习过程．以下是我们研究函数的性质及其应用的部分过程，请你按要求完成下列问题：

（1）列表：函数自变量x的取值范围是全体实数，下表为变量x与的几组对应数值：

根据表格中的数据直接写出与x的函数解析式及对应的自变量x的取值范围__________．

（2）描点、连线：在右侧的平面直角坐标中，画出该函数的图象，并写出该函数的一条性质___________；

（3）已知函数，结合两函数图象，请直接写出当时，自变量x的取值范围__________．

24、（1）计算：；

（2）解方程：．