齐齐哈尔2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、将方程x2+4x+2=0配方后，原方程变形为（　 ）

A．(x+4)2=2

B．(x+2)2=2

C．(x+4)2=－3

D．(x+2)2=－5

2、若抛物线与x轴有两个交点，则m的取值范围是（        ）

A．

B．

C．

D．

3、某种植基地2017年蔬菜产量为80吨，预计2019年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（　　）

A. 800（1+2x）＝100    B. 100（1﹣x）2＝80

C. 80（1+x）2＝100    D. 80（1+x2）＝100

4、要得到抛物线，可以将抛物线（　　）

A．向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度

B．向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度

C．向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度

D．向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度

5、根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x轴（  ）

A．只有一个交点

B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧

C．有两个交点，且它们均在y轴同侧

D．无交点

6、的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，已知点是线段上的一点，且满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在正方形ABCD中，AB=4，AC与BD交于点O, N是AO的中点，点M在BC边上，且BM=3, P为对角线BD上一点，当对角线BD平分∠NPM时，PM-PN值为( )

A.1 B. C.2 D.

9、将二次函数y＝x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（       ）

A．y＝(x－1)2＋2

B．y＝(x＋1)2＋2

C．y＝(x－1)2－2

D．y＝(x＋1)2－2

10、一元二次方程配方后可变形为（　　）

A.   B.   C.   D.

11、已知线段a＝6，c＝8，那么线段a和c的比例中项b＝_____．

12、某校2013年组织师生植树共1000棵，2014年和2015年继续开展了该项活动，且2015年植树共1440棵，设近两年植树棵数的年平均增长率为x，根据题意所列方程为   ．

13、以原点为位似中心，将进行位似变换放大得到，若相似比为2，A点坐标为，则对应点F的坐标为__________．

14、一个正方体盒子的展开图如图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是点_________．

15、如图，甲、乙、丙3人站在网格中的三个格子中，小王随机站在剩下的空格中，与图中3人均不在同一行或同一列的概率是______．

16、把方程3x(x－1)=(x＋2)(x－2)＋9化成ax2＋bx＋c=0的形式为__________．

17、先化简，再求值：，其中，．

18、解下列方程：

(1)x（2x+3）＝4x+6；

(2)3x2﹣7x+5＝0；

(3)x2+x﹣＝0．（配方法）

19、如图1，一个正立方体铁块放置在圆柱形水槽内，水槽的底面圆的面积记为，正立方体的底面正方形的面积记为．现以一定的速度往水槽中注水，28秒时注满水槽．此时停止注水，并立刻将立方体铁块用细线竖直匀速上拉直至全部拉出水面．水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图2所示．

(1)正立方体的棱长为______cm，______；

(2)当圆柱形水槽内水面高度为12cm时，求注水时间是几秒？

(3)铁块完全拉出时，水面高度为______cm．

20、已知：点和是一次函数与反比例函数图象的连个不同交点，点关于轴的对称点为,直线以及分别与轴交于点和.

（1）求反比例函数的表达式；

（2）若，求的取值范围.

21、九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”时，组织开展测量物体高度的实践活动．要测量学校一幢教学楼的高度（如图），他们先在点测得教学的顶部的仰角为37°，然后向教学楼前进10米到达点，又测得点的仰角为45°．请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度．（参考数据：，，，）

22、

23、如图，在和中，．求证：

(1)．

(2)．

24、如图①，在正方形中，，为对角线上任意一点（不与重合），连接，过点作，交线段于点.

（1）求证：；

（2）若，求证：；

（3）如图②，连接交于点．若，求的值．