贵阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，联结AE、BD，且AE、BD交于点F，若DE：EC=2：3，则：（ ）

A．4：9

B．4：25

C．9：4

D．3：2

2、下列式子一定是二次根式的是（  ）

A.  B.  C.  D.

3、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其天中发生的先后顺序排列，正确的是（       ）

A．①②③④

B．④①③②

C．④②③①

D．④③②①

5、已知：如图，是的外接圆，的直径为10，过点作的切线交延长线于点，，，则到的距离为（       ）

A．

B．3

C．

D．

6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、在篮球选修课上，男、女各有5名编号分别为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人均投10次，命中次数如图所示，试根据折线统计图所提供的信息，通过计算比较本次投篮练习中男生、女生的投篮水平，则下列说法正确的是（       ）

A．男生投篮水平比女生投篮水平高

B．男生、女生投篮命中次数的极差相等

C．男生、女生投篮命中次数的中位数均为5

D．男生、女生投篮水平相当，但女生比男生稳定

8、在开展“爱心捐助”的活动中，某团支部8名团员捐款的数额（单位：元）分别为3，5，6，5，6，5，5，10，这组数据的中位数是（ ）

A．3元

B．5元

C．5.5元

D．6元

9、将二次函数的图像向右平移1个单位，所得图像的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列四个数中，最小数的是（　　）

A.0 B.﹣1 C. D.

11、已知一元二次方程x2+3x﹣4=0的两根为x1、x2，则x12+x1x2+x22=_____．

12、两相似三角形的相似比为1：3，则它们的面积比是_____．

13、若一元二次方程x2+2x+m－1=0有两个不相等实数根，则m的取值范围__________。

14、如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横彩条、一竖彩条，横、竖彩条的宽度比为1:3，如果要使彩条所占面积是图案面积的19%，竖彩条的宽度为________．

15、若二次函数的图象经过、、三点，则关于、、大小关系为______．

16、如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，弧AB的长为2π，则扇形AOB的面积为   ．

17、某校要求九年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解九年级学生参加球类活动的整体情况，现以九年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：

根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）a＝　　，b＝　　；

（2）该校九年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约　　人；

（3）该班参加乒乓球活动的4位同学中，有2位男同学（A，B）和2位女同学（C，D），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．

18、将图中，阴影部分的图形绕着点O按顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．

19、解方程：x2﹣4x﹣7=0．

20、如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，按要求完成下列各题．

用直尺和圆规作出对角线BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，垂足为O，连接BE和DF，保留作图痕迹；不要求写作法

在的基础上，求证：．

21、先化简，再求值：，其中．

22、已知反比例函数和一次函数y=2x﹣1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+2，b+k）两点．

（1）求：反比例函数的解析式．

（2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两函数的图象上．求点A的坐标．

（3）利用（2）的结果，问在x轴上是否存在点P，使得△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标直接写出来；若不存在，说明理由．

23、在边长为4的正方形ABCD中，点E是AB的中点，连接DE．

（1）在直线CD上作点F，使得∠DEF＝∠AED（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

（2）在（1）的条件下，求EF的长．

24、如图1，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A，B，C，已知点A和C的坐标分别是（﹣4，0）和（0，4），点P在抛物线y＝﹣x2+bx+c上．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）如图2，当点P在线段AC的上方，点P的横坐标记为t，过点P作PM⊥AC于点M，当PM＝时，求点P的坐标；

（3）若点E是抛物线对称轴上与点D不重合的一点，F是平面内的一点，当四边形CPEF是正方形时，求点P的坐标．